例1求limsin(1-x2) x→1 例2 求极限： sinx sinx (1 (2 lim x>0 定理4 若函数u=p(x)在点x=x连续，且 p(x)=4，函数y=f(w)在点u=山，连续，则复合 函数y=f[p(x)】在点x=x也连续。 注意：定理4可以表示为： lim f(p(x))=f(lim p(x))=f(p(x)) 例1 求 2 1 limsin(1 ) x x → − 例2 求极限: 0 sin sin (1) lim 2 ; (2) lim 2 x x x x → → x x − − 定理4 若函数 在点 连续，且 ，函数 在点 连续 ，则复合 函数 在点 也连续。 u x = ( ) 0 x x = 0 ( ) x u 0 0 = u u = y f x = ( ) 0 x x = y f u = ( ) 注意: 定理4 可以表示为: 0 0 0 lim ( ( )) (lim ( )) ( ( )) x x x x f x f x f x    → → = =