二、反函数和复合函数的连续性 定理2如果函数y=f(x)在区间I.上单值、 单调增加（或单调减少）且连续，那么它的反函数 x=p(y)也在对应的区间1，={yly=fx),x∈Ix} 上单值、单调增加（或单调减少）且连续. 定理3设函数u=p(x),当x趋于x时的极限存 在且等于4，即1im0(x)=4，而函数y=f()在点u, 连续，那么复合函数y=f(x)】当x趋于x时的极限 存在且等于f),即1mf[p(x]=limf(0=)·二、反函数和复合函数的连续性 定理2 如果函数 = 在区间 上单值、 单调增加（或单调减少）且连续，那么它的反函数 也在对应的区间 上单值、单调增加（或单调减少）且连续． y f (x) x I x = ( y) I y = y | y = f (x), x  I x  定理3 设函数 ，当 趋于 时的极限存 在且等于 ，即 ，而函数 在点 连续，那么复合函数 当 趋于 时的极限 存在且等于 ，即 ． u = (x) x 0 x 0 u 0 0 lim ( ) x x  x u → = y = f (u) 0 u y = f(x) 0 x x 0 f u( ) ( ) ( ) 0 0 0 lim lim ( ) x x u u f x f u f u  → →   = =  