Cayley,定理的证明 Theorem 9.12 Cayley.Every group is isomorphic to a group of permutations. ·从任意一个群G出发，构造一个置换群G’: ·由置换函数组成的群 G={g:9∈G ·由G出发，构造置换函数，置换函数的个数和群G相同 入g(a）=ga. ·构造群G到置换群G’的同构函数 ·证明这个函数的双射 0:g→入g ·证明这个函数是G到G’的同构Cayley定理的证明 • 从任意一个群G出发，构造一个置换群G’： • 由置换函数组成的群 • 由G出发，构造置换函数，置换函数的个数和群G相同 • 构造群G到置换群G’的同构函数 • 证明这个函数的双射 • 证明这个函数是G到G’的同构