表1GEV分布参数及设计洪量 GEV分布参数 极值系列 参数估计方法 百年一遇设计洪水流量 (万m/s) 贝叶斯估计 0.972 0.645 -0.036 3.879 最大1日洪量 极大似然估计 1.005 0.615 -0.067 3.439 贝叶斯估计 0.733 0.466 0.038 3.281 最大3日洪量 极大似然估计 0.733 0.435 0.020 2.828 贝叶斯估计 0.571 0.340 0.105 2.781 最大5日洪量 极大似然估计 0.573 0.321 0.085 2.380 贝叶斯估计 0.495 0.280 0.112 2338 最大7日洪量 极大似然估计 0.495 0.261 0.099 2.016 贝叶斯估计 1.183 0.773 -0.114 4.151 年最大洪峰流量 极大似然估计 1.206 0.735 -0.148 3.661 出，所有的分位数图都近似为直线，说明所选分布比较适合实际样本系列。此外，两种不同参数的 分位数图非常接近，这也说明了参数0、心。、心，的选择并不影响理论分布的拟合效果。设计时段 (1、3、5、7)的年最大洪量值系列的分位数图也有相同结论。 35 35F 3.0 3.0 50 2.5 2.5 20- 1s 1.0 1.0 0.5 0.5 0.51.01.52.02.53.03.5 0.51.01.52.02.53.03.5 分位数值 分位数值 (a)w.=0.0004、e4=0.01、1r=0.01 ()m.=0.01、w6=0.25、w=0.25 图4GEV模型贝叶斯估计的分位数 采用PPCC法和均方根误差法、Kolmogrov--Smirnow(简称K-S)法等3种拟合优度检验方法对贝叶 斯估计方法的效果进行了检验。其中，PPCC法依据实测样本序列排序后的观测值与GEV分布曲线上 经验频率分布相应的分位数值之间的相关系数，均方根误差法依据上述观测值与分位数值之间的均 方根误差，K-$法依据样本经验分布与理论极值分布计算柯尔莫哥洛夫统计量，详细原理可参见文 献[6]。在显著性水平0.05下，本文所研究贝叶斯估计方法能显著地通过上述3种方法的检验。以 PPCC相关系数和均方根误差为检验指标，比较贝叶斯估计方法、GEV分布参数估计中最常用的极大 似然估计法、皮尔逊Ⅲ型分布参数估计中最常用的矩法等3种频率分析方法的拟合效果，计算结果 列于表2中。 由表2可见，贝叶斯估计方法计算的PPCC相关系数总体上大于另外两种方法的对应值，而其计 算的均方根误差总体上小于另外两种方法的对应值。这说明贝叶斯估计方法的拟合效果可能略优于 另外两种方法。 5结论 本文基于GEV分布与Metropolis--Hastings算法进行贝叶斯MCMC洪水频率分析研究，并应用于汉 -947-出，所有的分位数图都近似为直线，说明所选分布比较适合实际样本系列。此外，两种不同参数的 分位数图非常接近，这也说明了参数wμ、wϕ、wξ的选择并不影响理论分布的拟合效果。设计时段 （1、3、5、7d）的年最大洪量值系列的分位数图也有相同结论。 (a ) wμ=0.0004、wϕ=0.01、wξ=0.01 (b ) wμ=0.01、wϕ=0.25、wξ=0.25 图 4 GEV 模型贝叶斯估计的分位数 采用 PPCC 法和均方根误差法、Kolmogrov-Smirnow（简称 K-S）法等 3 种拟合优度检验方法对贝叶 斯估计方法的效果进行了检验。其中，PPCC 法依据实测样本序列排序后的观测值与 GEV 分布曲线上 经验频率分布相应的分位数值之间的相关系数，均方根误差法依据上述观测值与分位数值之间的均 方根误差，K-S 法依据样本经验分布与理论极值分布计算柯尔莫哥洛夫统计量，详细原理可参见文 献［6］。在显著性水平 0.05 下，本文所研究贝叶斯估计方法能显著地通过上述 3 种方法的检验。以 PPCC 相关系数和均方根误差为检验指标，比较贝叶斯估计方法、GEV 分布参数估计中最常用的极大 似然估计法、皮尔逊 III 型分布参数估计中最常用的矩法等 3 种频率分析方法的拟合效果，计算结果 列于表 2 中。 由表 2 可见，贝叶斯估计方法计算的 PPCC 相关系数总体上大于另外两种方法的对应值，而其计 算的均方根误差总体上小于另外两种方法的对应值。这说明贝叶斯估计方法的拟合效果可能略优于 另外两种方法。 5 结论 本文基于 GEV 分布与 Metropolis-Hastings 算法进行贝叶斯 MCMC 洪水频率分析研究，并应用于汉 极值系列 最大 1 日洪量 最大 3 日洪量 最大 5 日洪量 最大 7 日洪量 年最大洪峰流量 参数估计方法 贝叶斯估计 极大似然估计 贝叶斯估计 极大似然估计 贝叶斯估计 极大似然估计 贝叶斯估计 极大似然估计 贝叶斯估计 极大似然估计 GEV 分布参数 μ 0.972 1.005 0.733 0.733 0.571 0.573 0.495 0.495 1.183 1.206 σ 0.645 0.615 0.466 0.435 0.340 0.321 0.280 0.261 0.773 0.735 ξ -0.036 -0.067 0.038 0.020 0.105 0.085 0.112 0.099 -0.114 -0.148 百年一遇设计洪水流量 （/ 万 m3 /s） 3.879 3.439 3.281 2.828 2.781 2.380 2.338 2.016 4.151 3.661 表 1 GEV 分布参数及设计洪量 — 947 —