散度的梯度V(V 旋度的散度V(V×f) 旋度的旋度V×(V 000 f,-f, a2 a2 82 a2 a 02 Qx2+a2+x2|=V.V称为 laplacian算符,简写为p 2)V×(V)=(VxV)f 3)V(Vv·)不常用 4)V(x)=(×v)7 5)V×(V f)=V(v刀)-(V)/=v(v.刀 例A为任意矢量 1)(A.V)F=4+Ax+4。(x,y,=) Avr=AC+A +y +z散度的梯度   ( f ) 旋度的散度   ( f ) 旋度的旋度   ( f ) 1） ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 f f f f , , , , x y z x y z f f f x y z f x y z              =                   = + +         = + +        2 2 2 2 2 2 x y z        + + =       称为 laplacian 算符，简写为 2  2）   =  ( f f ) ( ) 3）   ( f ) 不常用 4）   =  ( f f ) ( ) 5） ( ) ( ) ( ) ( ) 2   =   −  =   −  f f f f f 例 A 为任意矢量 1) ( ) y z ( , , A ) x y z A r A A A x y z x       = + + =        2) ( ) 2 2 2 y z r x y z x y z A A A A x       = + + + +        3)