例2.3.1设q1,证明{q”是无穷大量。 证G>1,取N=gG,于是n>N,成立 IgG q|">q Igal=go 因此{q}是无穷大量。 例23.2证明 是正无穷大量 n+5 证当n>5时,有不等式 n+ 于是vG>0,取N=max{[2G],5},Vn>N,成立 n+ 因此{-是正无穷大量。 n+5例2.3.2 证明 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + − 5 1 2 n n 是正无穷大量。 证 当 n > 5时，有不等式 n n 2 1 5 − + 2 n > ， 于是 ∀ G > 0，取 N = max{[ ], } 2 5 G , ∀ n N > ，成立 n n 2 1 5 − + 2 n > > G。 因此 ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ + − 5 1 2 n n 是正无穷大量。 例2.3.1 设 q > 1|| ，证明{ q n }是无穷大量。 证 ∀ > G 1，取 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ||lg lg q G N , 于是 ∀ n N > ，成立 n q || ||lg lg || q G > q = G。 因此{ q n }是无穷大量