定义:设n(x),y2(x)…,yn(x)是定义在区间I上的 n个函数若存在不全为0的常数k1,k2…,kn使得 k1y1(x)+k2y2(x)+…+knyn(x)≡0,x∈I 则称这n个函数在Ⅰ上线性相关,否则称为线性无关 例如1,c0s2x,sin2x,在(-∞,+)上都有 1-c0s2x-sin2x≡0 故它们在任何区间Ⅰ上都线性相关 又如,1,x,x2若在某区间l上k1+k2x+k2x2=0, 则根据二次多项式至多只有两个零点,可见k1,k2k3 必需全为0,故1,x,x2在任何区间上都线性无关 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定义: ( ), ( ), , ( ) 1 2 y x y x y x 设  n 是定义在区间 I 上的 n 个函数, 使得 则称这 n个函数在 I 上线性相关, 否则称为线性无关. 例如， 在(− , + )上都有 故它们在任何区间 I 上都线性相关; 又如， 若在某区间 I 上 则根据二次多项式至多只有两个零点 , 必需全为 0 , 可见 在任何区间 I 上都 线性无关. 若存在不全为 0 的常数 机动 目录 上页 下页 返回 结束