R.-V(rr)r 2P0 (3) 4 R>R,之后，发生缩径，径向压力稳定于p。 2带卷内层切向应力及塌卷 弹性力学原理证明厚壁筒内的径向压力和切向压力之间存在一定的联系。当带卷御卷后 的内层切向压力达到一定程度时，内层带材会失去稳定性，进而引起塌卷。因此，对于自动 径缩卷筒，在考虑其径向压力的同时，也必须研究带卷内层切向压力的变化规律。 带卷卸卷以后存在的内层切向压力由以下三个部分叠加而成，即卷取初始不径缩阶段存 在的切向压力及径缩出现后和卸卷时产生的切向压力增量。 不缩径卷取阶段带卷内层形成的切向压力可以按下式确定： ,g2-(+骨）1) (4) 其中R,为缩径半径，可以由式(3)决定。 径缩发生前后切向压力的变化规律是完全 不同的。取径缩出现后的带卷厚壁筒为分离 体，卷取任意第i层及i+1层带材时的受力变 化如图2所示。根据拉密解答〔3)，卷取任意一 T2 层带材使厚壁筒内层产生的径向位移增量为： 20orarh (a) (b) Ar=-E(r3-r3) (5) 图2第圈带材卷取前后带卷的受力变化， r>R: (a)第圈卷取之前： (b)第圈卷取之后： 其中：E一带材弹性模量；h一带材厚度。 Fig.2 The change of external pressure 假设最终卷取半径为R,令h=dr,缩径过程 duc to winding one lap on the 的总径向位移可以按下式求出： coil 200r2 B()dr (6) R2 r-1 =-oor3In E 20 4 (1-君）(e-7。-1） 与其相应的切向压力增量为： 852夕。 一 r 荃) e ( i 一 r / r 置)。 o + r ( 8 ) r 丫/ R 一 R > R 二 之后 , 发生缩径 , 径 向压力稳定于 p 。 。 2 带卷 内层切向应 力及塌 卷 弹性力学 原理证明 厚壁筒内的径向压力和 切向 压力之 间存在一定的联系 。 当带卷卸卷后 的 内层切向压力达到 一定程 度时 , 内层带材会失去稳定性 , 进而弓!起塌卷 。 因此 , 对于 自动 径缩卷筒 , 在 考虑其径向压力的同 时 , 也必 须研究带卷内层切向 压力 的变 化规律 。 带卷卸卷以后 存在的 内层切 向压力 由以卞三个部分叠加而 成 , 即卷取初始不径缩阶段存 在的切向压力及径缩出现后和卸卷时 产生的切向压力增量 。 不缩径卷取阶段带卷内层形成 的切向压力可以 按下式确定 : 二 1 = 智 一 〔 2 一 ( ` + 藉) , n李矜辞〕 ( 4 ) 其 中 R 二 为缩径半径 , 可以 由式 ( 3) 决定 。 径缩 发生前后切 向 压力 的变化规律是 完全 不同的 。 取径缩出现后 的带卷 厚 壁筒 为 分 离 体 , 卷取任意第 i 层及 ` + 1层带材时的受力变 化如图 2 所示 。 根据拉 密解答 〔 3 ’ , 卷取任意一 层带材使厚壁筒 内层产生 的径向位移增量 为 : p , =擎l i = _ 2 『 o r : r E ( r “ 一 r 盆) ( 5 ) r > R 二 其 中 : E — 带材弹性模量 ; h — 带材厚度 。 假设最终卷取半径 为 R , 令 h 二 dr , 缩径过程 的总径向位移可 以按下式求出 : ( a ) ( b ) 图 2 第 f 圈带材卷取前 后带卷 的受力变化 ; a( ) 第 ` 圈卷取 之前 , b( ) 第 ` 圈卷取之后 , F i g . Z T 五e e 五a o g e o f e x t e r n a l P r e s s u r e d u e t o w i n d i n g o n e l a P o t t 五e e o i l 叮 ! 一 { 2 叮 。 r , 一 下奄杯趁乍熟 『 a r ( 6 ) 『 o r , E 竺 一 1 I n — 户 2 、 - 1 一 . , l 、 1 f l ~ - . 1 一 、 - 飞犷~ 二 e 、 ` . — 月 . 目翔 , , 、 , n , 、 、 日白 ~ , 2 户。 ,` ! 专’ a 。 一 1 ) 与其相应的切 向压力增量为 ;