自动径缩卷筒径向压力计算

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1991.01.039 第13卷第1期 北京科技大学学报 Vol.13 No.1 1991年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.1991 自动径缩卷筒径向压力计算 史小路 摘要：利用弹性理论的经典解，结合卷筒自动径缩发生前后不同的力学条件，得出了 自动径缩卷筒径向压力的计算方法。为便于应用，还给出了径向压力计算曲线：其计算结果 与实测值对比取得了较好的一致性。 关键词：自动径缩卷筒，径向压力，切向压力，塌卷 The Calculation of Radial Pressure on Controlled Mandrel Shi Xiaolu ABSTRACT:Using axisymmetric theory of plane problem in elasticity and considering the influence of controlled collapse,a new calculating method is developed,in which the radial stress and the coil hoop stress are studied together. Some curves have been made and by which the radial pressure can be calculated easily.The calculated results are similar to that measured in experiment. KEY WORDS:controlled collapse mandrel,radial stress,hoop stress,coil collapsing 现代冷轧大张力卷取机的胀缩卷筒，一般都采用棱锥轴楔角略大于摩擦角的设计方案。 如图1，棱锥轴不能自锁，须靠胀缩缸推力维持其平衡位置。 1990-09-04收稿 ,机械工程系(Department of Mechanical Engineering) 83

第 13 卷 第 ` 1 期 19 9 1年 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i t y o f S e i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l . 1 3 N o 。 1 J a 。 。 19 91 自动径缩卷筒径 向压力计算 史 小 路 . 摘 要 : 利 用弹性理论的经 典解 , 结合卷筒 自动径缩发生前后不同的力学条件 , 得出了 自动径缩卷 筒径 向压力的计算方法 。 为便于应用 , 还给 出了径向压力计算 曲线 ; 其计算 结果 与实侧值 对比取 得了 较好的一致性 。 关健词 : 自动径缩卷筒 , 径 向压力 , 切向压力 , 塌卷 T h e C a l e u l a t i o n o f R a d i a l P r e s s u r e o n C o n t r o l l e d M a n d r e l 岛1 X i o o l “ . A B ST R A C T : U s i n g a x i s了m m e t r i e t h e o r y o f p l a n e p r o b l e m i n e l a s t i e i t y a n d e o n s i d e r i n g t h e i n f l u e n e e o f e o n t r o l l e d e o l l a p s e , a n e w e a l e u l a t i n g m e t h o d 1 5 d e v e l o p e d , i n w h i e il t h e r a d i a l s t r e s s a n d t五e e o i l h o o p s t r e s s a r e s t u d i e d t o g e t h e r · S o m e e u r v e s h a v e b e e n m a d e a n d b y w h i e h t h e r a d i a l p r e s s u r e e a n b e e a l e u l a t e d e a s i l y . T h e e a l e u l a t e d r e s u lt s a r e s i m i l a r t o t h a t m e a s u r e d i n e x P e r i m e n t · K E Y W O R D S : e o n t r o l l e d e o ll a p s e m a n d r e l , r a d i a l s t r e s s , h o o p s t r e s s , e o i l e o ll a P s i n g 现代冷轧大张力卷取机的胀缩卷筒 , 一般都采用棱锥轴楔角略大于摩擦角的设计方案 。 如图 1 , 棱锥轴不 能 自锁 , 须靠胀 缩缸推 力维持其平 衡位置 。 1 9 9 0 一 0 9 一 0 4 收 稿 . 机械工程系 ( D e P a r t ” e 牡t o f M e c h a 牡 i e a l E n g i , e e r i n g ) 娜 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1991. 01. 039

把这种卷筒称为自动径缩卷筒或可控刚度 卷筒。自动径缩卷筒（棱锥角“=7°45）与不自 动径缩卷筒(c=6°)在卷取过程中径向压力的 变化规律不同‘1。卷筒的自动径缩量与卷筒 径向压力的控制有关，适量收缩可降低卷筒径 向压力，改善卷筒工作条件，过量收缩会使带 卷内层的切向压应力大大增加，产生层间滑动 图1胀缩卷筒工作原理简图 划伤带材表面，甚至出现塌卷事故。所以国内 1.扇形块 外许多学者对如何正确确定卷取径向压力进行 2。棱维轴 了大量的研究工作。由于这一问题在理论分析 3.胀缩缸 和实验研究方面都具有较大的难度，所以至今 Fig.1 Principle of mandrel expanding 仍是自动径缩卷筒设计中必须解决的核心问 and collapsing 题。 1径向压力计算 一般把卷筒和带卷都简化成厚壁筒。不能自动径缩的卷筒工作特性与实心卷筒相似，通 常采用英格利斯(C.E.Inglis)公式计算径向压力，其计算结果与实测值相近r2)。随着卷筒 结构的变化，特别是自动径缩现象的出现，如仍按现有方法计算卷筒径向压力，其计算结果 往往与实际情况存在较大的差异。 自动径缩卷筒的径向压力变化分为两个阶段，当径向压力使楼锥轴产生的水平推力Q' 小于胀缩缸推力Q时，卷筒不会收缩，径向压力的变化与不缩径卷筒相同。当Q'大于Q时， 卷筒径缩，径向压力下降，随后仅在一稳定值附近被动。为便于讨论，定义Q'等于Q时卷筒 表面的径向压力为卷取临界压力，记以P,作为两个阶段的分界。 以四棱锥卷筒为例2)，根据以上定义，临界压力与胀缩缸推力Q之间的关系为： P Po=4√2r2B(tga-f2） (1) 其中：B一带材宽度， r2一卷筒半径， a一棱锥楔角； f2一棱锥与扇形块间的摩擦系数。 由此可见，对于自动径缩卷筒，可以利用平衡缸控制卷筒径向压力。 当径向压力小于临界压力时，其变化规律可以按英格利斯公式计算： p=(1-) (2) 其中：0。一卷取张应力；R一带卷卷取外半径；r1一卷筒当量内半径1。 将临界压力p,代入上式，可以确定最早出现径缩现象时的卷取半径R: 84

红外酬 图 1 胀缩卷筒工 作原理 简图 1 。 扇形 块 2 。 棱锥轴 3 . 胀缩 缸 ’ F 1 9 . 1 P r i n e i P l e o f m a n d r e l e x P a n d i n g a n d e o l l a P s i 立 g 把这种卷筒称为 自动径缩卷筒或可控刚度 卷筒 。 自动径缩卷筒 (棱锥角 代= 7 “ 45 ` ) 与 不 自 动 径缩卷筒 a( 二 6 。 ) 在卷取过程 中径向压 力 的 变化规律不 同 〔 ` ’ 。 卷筒的 自动径缩量与 卷 筒 径向压力的 控制有关 , 适量收缩可降低卷筒径 向压力 , 改 善卷筒工作条件 , 过量收缩会使带 卷内层 的切 向压应力大大增加 , 产生层间滑动 划伤带材表面 , 甚至出现塌卷事故 。 所以 国内 外 许多学者对如何正确确定卷取径向 压力 进行 了大量的研究工作 。 由于这一向题在理论分析 和实验研究方面都具有较大的 难度 , 所以至今 仍 是 自动径缩卷筒设 计中必须解决 的 核 心 问 题 。 径 向压 力计算 一般把卷筒和带卷都简化成厚壁筒 。 不能 自动径缩的卷筒工作特性与实心卷筒相似 , 通 常采用英格利斯 ( C . E . I gn ils ) 公式 计算径向 压力 , 其 计算结果与 实侧值相近 〔 “ ’ 。 随着卷筒 结构的变化 , 特别是 自动径缩现拿的出现 , 如仍按现有方法计算卷筒径向 压力 , 其计算结果 往往与实际情况 存在较大的差异 。 自动 径缩卷筒 的 径向压力变化分为 两个阶 段 , 当 径 向 压力使 棱锥轴产生 的水平推 力 O ` 小于胀缩缸推力 O时 , 卷筒不会收 缩 , 径向压力的 变化与不缩径卷筒相同 。 当 Q 尸 大于 O时 , 卷筒径缩 , 径向 压力下降 , 随后仅在一稳定值附近波动 。 为便于 讨论 , 定义 O 尹 等于 O时卷筒 表面的径向 压力 为卷取 临界压 力 , 记以 P 。 , 作 为两个阶段的分界 。 以 四棱锥卷筒 为例 〔 么 ’ , 根 据以上定义 , 临界压力与胀缩缸推力 O 之间的关 系 为 : O P O = 万一二= 二= 甲 , 一下犷丁了一二 , 4 斌 Z r , 0 L t g “ 一 1 2 少 ( 1 ) 其中 : B — 带材宽 度多 a — 棱锥楔角; 护 : — 卷筒半径 ; f : — 棱镶与扇形块间的 摩擦系数 。 由此可见 , 对于 自动径缩卷筒 , 可以利 用平衡缸控制卷筒径向压力 。 当径向压 力小于 临界压力时 , 其变化规律可 以按英格利斯公式计算 : , 二 今 (卜 共) I n ` . 一 季韶共 “ 决 ( 2 ) 其 中 : , 。 — 卷取张应力 ; R— 带卷卷取外半径 , r ; — 卷筒当量 内半径 〔 ` ’ 。 将临界压力 p 。 代入上式 , 可 以确定最早出现径缩现象 时的卷取半径 R 二 ;

R.-V(rr)r 2P0 (3) 4 R>R,之后，发生缩径，径向压力稳定于p。 2带卷内层切向应力及塌卷 弹性力学原理证明厚壁筒内的径向压力和切向压力之间存在一定的联系。当带卷御卷后 的内层切向压力达到一定程度时，内层带材会失去稳定性，进而引起塌卷。因此，对于自动 径缩卷筒，在考虑其径向压力的同时，也必须研究带卷内层切向压力的变化规律。 带卷卸卷以后存在的内层切向压力由以下三个部分叠加而成，即卷取初始不径缩阶段存 在的切向压力及径缩出现后和卸卷时产生的切向压力增量。 不缩径卷取阶段带卷内层形成的切向压力可以按下式确定： ,g2-(+骨）1) (4) 其中R,为缩径半径，可以由式(3)决定。 径缩发生前后切向压力的变化规律是完全 不同的。取径缩出现后的带卷厚壁筒为分离 体，卷取任意第i层及i+1层带材时的受力变 化如图2所示。根据拉密解答〔3)，卷取任意一 T2 层带材使厚壁筒内层产生的径向位移增量为： 20orarh (a) (b) Ar=-E(r3-r3) (5) 图2第圈带材卷取前后带卷的受力变化， r>R: (a)第圈卷取之前： (b)第圈卷取之后： 其中：E一带材弹性模量；h一带材厚度。 Fig.2 The change of external pressure 假设最终卷取半径为R,令h=dr,缩径过程 duc to winding one lap on the 的总径向位移可以按下式求出： coil 200r2 B()dr (6) R2 r-1 =-oor3In E 20 4 (1-君）(e-7。-1） 与其相应的切向压力增量为： 85

2夕。 一 r 荃) e ( i 一 r / r 置)。 o + r ( 8 ) r 丫/ R 一 R > R 二 之后 , 发生缩径 , 径 向压力稳定于 p 。 。 2 带卷 内层切向应 力及塌 卷 弹性力学 原理证明 厚壁筒内的径向压力和 切向 压力之 间存在一定的联系 。 当带卷卸卷后 的 内层切向压力达到 一定程 度时 , 内层带材会失去稳定性 , 进而弓!起塌卷 。 因此 , 对于 自动 径缩卷筒 , 在 考虑其径向压力的同 时 , 也必 须研究带卷内层切向 压力 的变 化规律 。 带卷卸卷以后 存在的 内层切 向压力 由以卞三个部分叠加而 成 , 即卷取初始不径缩阶段存 在的切向压力及径缩出现后和卸卷时 产生的切向压力增量 。 不缩径卷取阶段带卷内层形成 的切向压力可以 按下式确定 : 二 1 = 智 一 〔 2 一 ( ` + 藉) , n李矜辞〕 ( 4 ) 其 中 R 二 为缩径半径 , 可以 由式 ( 3) 决定 。 径缩 发生前后切 向 压力 的变化规律是 完全 不同的 。 取径缩出现后 的带卷 厚 壁筒 为 分 离 体 , 卷取任意第 i 层及 ` + 1层带材时的受力变 化如图 2 所示 。 根据拉 密解答 〔 3 ’ , 卷取任意一 层带材使厚壁筒 内层产生 的径向位移增量 为 : p , =擎l i = _ 2 『 o r : r E ( r “ 一 r 盆) ( 5 ) r > R 二 其 中 : E — 带材弹性模量 ; h — 带材厚度 。 假设最终卷取半径 为 R , 令 h 二 dr , 缩径过程 的总径向位移可 以按下式求出 : ( a ) ( b ) 图 2 第 f 圈带材卷取前 后带卷 的受力变化 ; a( ) 第 ` 圈卷取 之前 , b( ) 第 ` 圈卷取之后 , F i g . Z T 五e e 五a o g e o f e x t e r n a l P r e s s u r e d u e t o w i n d i n g o n e l a P o t t 五e e o i l 叮 ! 一 { 2 叮 。 r , 一 下奄杯趁乍熟 『 a r ( 6 ) 『 o r , E 竺 一 1 I n — 户 2 、 - 1 一 . , l 、 1 f l ~ - . 1 一 、 - 飞犷~ 二 e 、 ` . — 月 . 目翔 , , 、 , n , 、 、 日白 ~ , 2 户。 ,` ! 专’ a 。 一 1 ) 与其相应的切 向压力增量为 ;

R2/r-1 o2=-0oln 2P0 1-rir)(e4-r-1) (7) 卷取终了卸卷时，由于卷筒主动收缩，卷内径向压力（临界压力的反力）消失，由此还 会引起带卷内层切向压力的增加。同样利用拉密解答，此时带卷内层出现的附加径向位移 为： R名-r (8) 与其相应的附加切向压力为： o,=L+4)R+1-)pN Ri-r (9) 其中：4一带材波桑比。 因此带卷卸卷后的实际切向压力为： 0:=0r1+02,+03 (10) 为便于讨论径向压力与切向压力的关系，令P。与0，的比值为K1,,与0，的比值为K2,分 别称其为径向压力因子和切向压力因子，则两者的关系可以由 1.5h 下式表示： 1.0 +) (1 R21r子-1 0.5 K2=1- (1-) K1-"（-)(a-i） 2K1 R/T 1+)(R2r3+1)K, 0.5 (R21r-1) (11) 2-1.0 几种特殊情况的计算结果如图3所示。其中A0、Bo、C0分别 代表不缩径情况下按英格利斯公式计算的带卷内层径向压力、 -1.5 切向压力及卸卷以后的切向压力。而A1、B1、C1和A2、B2、 -2.0 C2分别代表径向压力因子控制为0.7和0.4时，由公式(11)所 得的计算结果。由图可见，适当的控制临界压力(K1=0.7).即 -2.5 /r2=0.218) 可以降低卷筒径向压力，也可减小卸卷后的切向压力。而过低 |KFOx/0。 的临界压力(K1=0.4),虽然降低了径向压力，却使卸卷后的 图3径向与切向压力因子计 算结果曲线 切向压力增加。相反，过高的临界压力会使卷取过程中的径缩 Fig 3 The curves of 阶段减少，御卷时的切向压力增加，卸卷后的切向压力趋近不 calculating result 能径缩的情况。 for Ki and Ka 86

D 兄 I护 2 _ 书 三 l , . . . . _ _ _ _ , , d . 一 rC , 二 一 叮 。 i n — 一 2 ~ ` 尸 0 (i 一 r 全z r 妾) ( e “ 一 ’ : / ’ 墓’ “ 。 一 1 ) ( 7 ) 卷取终了卸卷时 , 由于卷筒主动收缩 , 卷 内径向压力 ( 临界压力的反力 ) 消失 , 由此还 会 引起带卷 内层切向压力的增加 。 同样利用 拉密解答 , 此时带卷 内层出现的附 加 径 向 位移 为 : A U 一 r : r 一 E 〔 ( 1 + 产 ) R Z + ( 1 一 P ) r R , 一 r 置 〕 , 。 ( 8 ) 与其 相应的 附加切向压力为 : 价 , 之 ( 1 + p ) R “ + ( 1 一 产 ) r 鑫 R 名一 r 盆 ( 9 ) 其 中 : 声 — 带材波桑比 。 因此带卷卸卷后的实际切向压力为台 奋 『 , = 『 , i + 叮 , : , + 口 , s ( 1 0 ) 为便于讨论径向压力与切向压力的关系 , 令P 。 与 , 。 的比值为 K : , 。 , 与 『 。 的比值为 K : , 分 别称其为径向压力因子和切向压力因子 , 则两者的关系可以由 下式表示 : K : 二 1 一 ( ` + 铃) ( , 一 传) p : I护 二 _ , - 一 _ 占 t , , . . - l ` 产 , 一 , 山 一 J 、 1 we 1 l l we ~ es 甲一- 一- - - 气f - , - 一 葫 t , _ r 艾 、 f 一一二 二上一 . 、 飞 l 一 兀二面、 I t , r l ~ 护 争 / r 盆 ) _ , I 、 ` 玉 , 、 。 ’ 一 1 ` 2 - 一 人 尹 叫 丫 “瞬\矽 ( 1 + 拜 ) ( R “ l r 委+ 1 ) ( R “ / r 孟一 1 ) K l ( 1 1 ) 几种特殊情况的 计算结果如 图 3 所示 。 其 中A 。 、 B 。 、 C 。 分别 代表不缩径情况下按英格利斯公式计算的带卷内层径向压力 、 切向压力及卸卷以后的切 向压力 。 而 A l 、 B I 、 C l和 A Z 、 B Z 、 C Z分别代表径向压力因子控制为0 . 7 和 。 。 4 时 , 由公式 ( 1 1) 所 得的计算结果 。 由图可见 , 适 当的控制临界压力 ( K , 二 。 。 7 ) 。 即 可以降低卷筒径向压力 , 也可减小卸卷后的切 向压力 。 而过低 的临界压力 ( 尤 , = 0 。 4 ) , 虽然降低了 径向压力 , 却使卸卷后的 切向压力增加 。 相反 , 过高的临界压力会使卷取过程 中的径缩 阶段减少 , 卸卷 时的切向压力增加 , 卸卷后的切向压力趋近不 能径缩的情况 。 气 今 / / 1 . 3 』 您滤队 六 3 ! 玄 4 . 尸, 、 、 、岁< 一 \ 图 3 ’ 径 {} { 向 , 乍 与切 气 向 入产18) 压力因 澡 子计 算结果曲线 F i g s T h e e u r v e s o f e a l e妞 l a t i n g r e s u l t f o r K i a n d 尺奢

了径向压力的合理选择 如前所述，自动径缩卷筒的径向压力在出现径缩后将稳定在临界压力附近，而临界压力 p,可以由胀缩缸的推力控制。合理的确定临界径向压力应注意以下几个问题：传递张力扭 矩不能打滑；不能出现过大的切向应力引起塌卷，在满足上述条件的情况下尽量降低临界压 力以改善卷筒工作条件。其中的难点在于如何防止薄带材大张力卷取卸卷后发生塌卷。 防止塌卷的力学条件可表示为： I〔c.l≥lo,l (12) 其中：〔0，)表示防止失稳情况带卷内层切向压力的允许值。根据文献〔4)的实验，〔0可由 下式确定： 1 h2E 〔0，〕=-0.9 (1-f） r2d.(1-42) (13) 2 其中：f。一带材表面摩擦系数；6。一卷筒（内层带卷）的不正圆度； h一带材厚度。 一般取6。=h。令〔0，]与0的比值为〔K),称为许用切向压力因子，防塌条件可表示为： ICK)1≥1K,l (14) 令dK:/dK1=0,可解出K3取极值时K1与R/r之间的关系。满足这一关系的径向压力因 子称为理想径向压力因子，记为K{: K-triG-R-D 2 (1+4)(R2/r+1)1(R2/r-1)-1 (15) 利用(11)式，取K1=K1,K2=〔K),可得出在一定许用压力因子情祝下的最大卷径比 Rm/r:。将Rm/r2代入(15)式，即可确定相应的理想径向压力因子K{。理想的卷取径向压 力p6亦随之确定： po=K10o (16) 为便于工程应用，将按上述方法确定的最大卷径比Rm/r2与〔K)和K{之间的关系做成 曲线，分别如图4和图5所示。实际上，只要卷径比达到R。/r2,同时K1不低于K{即是可 行的选择方案。径向压力确定之后，可以按(1)式确定胀缩缸推力。 以国内某冷轧厂为例，已知r2=255mm;r1/r2÷0.4,取f。=0.1;E=2.1×10 N/mm2,4=0.3。当带厚等于0.5mm时，由(13)式可得〔0，)÷-483N/mm2。考虑卷取张力 一般为200N/mm2,得〔K〕÷-2.4。由图4可知相应的最大卷径比Rm/r2接近4，而实际 卷取外径R一般约为r:的3倍左右。将R/r?=3和〔K)=K2代入(11)式，可算出K1÷0.18, 87

3 径向压力的合理选择 如前所述 , 自动径缩卷筒 的径向压力在出现径缩后将稳定在临界压力附近 , 而临界压力 P 。可以由胀缩缸的推力控制 。 合理的确定临界 径 向 压力应注意以下 几个向题 : 传递张力扭 矩不能打滑 ; 不能出现过大的 切向应力引起塌卷 ; 在满足上 述条件的情况下尽量降低临界压 力以改 善卷筒工作条件 。 其 中的难点在于如何防止薄带材大张力卷取卸卷后发生塌卷 。 防止塌卷的力学条件可表示为 : }〔 『 , 〕!) }口 , 】 ( 1 2 ) 其 中 : 〔 , , 〕表示防止失稳情况带卷内层切向压力 的允许值 。 根据文献〔4 〕的 实验 , 〔 , , 〕可由 下式确定 : 〔 叮 , 〕 = 一 0 。 9 I , _ 二 f 。 、 . 1 一 - , 、 2 / h 么 E ’ r , ` 二 ( i 一 产 2 ) ( 1 3 ) 其 中 : f 。 — 带材表面摩擦系数 , ` 。 — 卷筒 (内减带卷 ) 的不正圆 度 ; h— 带材厚度 。 一般取 d 。 = h 。 令〔 , , 〕与q 。 的比值为〔K 〕 , 称为许用 切向压力因子 , 防塌条件可表示为 : }〔 K 〕 ,) IK : I ( 14 ) 令 d K Z / d K : = 0 , 可解出尤 : 取极值时 K ; 与R 了 r : 之间的关系 。 满足 这 一关 系的 径向压力因 子称为理想径向压力因子 , 记为K 犷 : 、 二 , _ 丝二丝丛2 . , _ 厂 “ i 一 2 二 u 叹 ( 1 + r 圣l r 鳌) l ( 1 一 r 贾/ r ( 1 + p ) ( R + ( 1 + 声 ) ( R “ l r 盖+ 1 ) 八 R Z l r 鳌一 1 ) r 聋+ 1 ) l ( R 乞 / r 盆一 1 ) 一 1 ( 1 5 ) 〕 利用 ( 1 1) 式 , 取 K , = 尤 f , 尤: 二 〔K 〕 , 可得 出在一定许 用 压 力 因 子 情况下的最大 卷径比 R m lr : 。 将 R 司 r Z 代 人 ( 15 ) 式 , 即 可 确定 相应 的理想径向压力因子 K f 。 理想的 卷取径向压 力 P 宕亦随之确定 : 对 = K f , 。 ( 1 6 ) 为便于工程应用 , 将按上述方法 确定的最大卷径比 R , / : : 与〔K 〕和 谬 K f 之 间的关系做成 曲线 , 分别如 图 4 和图 5 所示 。 实际上 , 只要卷径比达到 R m Z r Z , 同 时尤 ; 不 低于 K f即是可 行的选择方案 。 径 向压力确定之后 , 可以按 ( 1) 式确定胀缩缸推力 。 以国内某冷轧厂 为 例 , 已 知 , : 二 2 5 m 二 , r ; r/ 2 ` 0 . 4 , 取 f 。 = 。 . 1 ; E = 2 . l x l0 ` N / “ m Z , 产 = 0 . 3 。 当带厚等 于0 . s m m时 , 由 ( 1 3) 式可得〔a , 〕` 一 48 3 N / m m : 。 考虑卷取张力 一般为2 0 N / m m “ , 得〔K 〕` 一 2 。 4 。 由图 4 可知相应的 最大卷径比 R m r/ , 接 近 4 , 而实际 卷取外径 R 一般约为 r : 的 3 倍左右 。 将 R r/ : = 3和〔尤 〕 二 K : 代人 ( 1 1 ) 式 , 可算出尤 ; 、 0 。 18

/r20.2 3 0.8 T1r2=0.2 2 /2=0.4 0.6 /F2=0.生 0.4 0 -2 0.2 1.52.02.53.03.5 〔KJ Rm/r2 图4卷径比计算曲线 图5径向压力因子计算曲线 Fig.4 The culves for calculating Fig.5 The culves for calculating Rm/r2 好 即正常卷取的径向压力po不应低于36N/mm2。径向压力的实测情况)与计算结果基本相 符。当h<0.3mm时，0。=240N/mm2,〔K)为-1.2左右，由图4可知最大卷径比仅为1.9， 由图5可知相应的理想径向压力因子K1达0.46。这些计算说明当带卷外半径超过485mm或 者外半径未超过485mm而径向压力低于110N/mm时，就可能发生塌卷，这一结果也与现场 生产情况相符。 4结 论 (1)卷取机卷筒直径确定后，对一定摩度的带材，许用切向压力因子随之确定。因此从 防止塌卷角度出发，存在一最大极限卷取半径Rm,其值可由图4确定。 (2)当卷取半径R达到最大卷取半径R.时，卷取径向压力必须控制于理想径向压力p。 才能避免塌卷。.理想径向压力p。可借图5确定。 (3)卷取半径R<R时是否出现塌卷与径向压力的控制有关。 参考文献 1 Turley J W:Sendzimir Controled Collapse Winder Iron and Steel Eng., 1974,(11):42 2黄华清。轧钢机械。北京：治金工业出版社，1980,465 3王祖城，汪家才，弹塑性理论，北京钢铁学院治金机械教研室，1980,142 4秦和宣，木村智明。日立评论，1968，(7)：27 5刘思泉。大张力卷筒力参数计算研究，北京钢铁学院机械系硕士论文，1982 88

_ 夕Z 碑声琳协 0= 4 }} 、 , 0 . 袱 厂叱厂、厂三 0 。 4 0 。 2 州日} 一 〔K 了 图 4 卷 径比计算曲线 F主9 . 4 T h e e u l v e s f o r e a l e u l a r i n g R m / f Z 。 5 2 。 0 图 5 . 5 3 . 0 刀m / r Z 径 向压力 因子计算 曲线 F 1 9 . ` 丁 h e e u l v e s f o r e a l e u l a t i n g 孟 f 即正常卷取的径向压力 p 。不应低于 3 6 N / m m “ 。 径向压 力 的 实 测情况 〔 ` ’ 与计算结果基本相 符 。 当几< 。 . 3 m m时 , 。 。 = 2 4 o N l m m , , 〔 K 〕为 一 1 . 2左右 , 由图 4 可知最大卷径比仅为 1 . 9 , 由图 6 可知相应的理想径 向压力因子 K 气达。 。 46 。 这 些计算说明 当带卷外半 径 超过4 85 m 。 或 者外半径未超过48 5 m m而径向压力低于 1 1 0 N / m m Z时 , 就可能发生 塌卷 , 这一结 果也与现场 生产情况相符 。 4 结 论 ( 1) 卷取机卷筒直径 确定后 , 对一定厚度的带 材 , 许用 切 向压 力因子 随之确定 。 因此从 防止塌卷 角度出发 , 存在 一最大 极限卷取半径 R 。 , 其值奇由图 4 确定 。 (2 ) 当卷取半径 R 达到最大卷取半径 R 。 时 , 卷取径向压力 必 须 控制于理想径向压力P 若 才能避免塌卷 。 . 理想径向 压力 P `可借图 5 确定 。 (3 ) 卷取半径 R < R . 时是否出现塌卷 与径向压力 的控制有关 。 参 考 文 献 1 T u r l e y J W 二 S e n d z i m i r C o n t r o l e d C o 1l a p s e W i n d e r I r o n a n d S仁e e l E n g 。 , 1 9 74 , ( 1 1 ) : 4 2 2 黄华清 . 轧钢机械 。 北京 : 冶金工 业出版社 , 、1 9 8 0 , 46 5 3 王祖城 , 汪家才 。 弹塑性理论 , 北京钢 铁学院 冶金机械教研室 , 1 9 80 , 1 42 4 秦和宣 , 未村智明 . 日立评论 , 1 0 6 8 , ( 7 ) : 2 7 5 刘思泉 。 大张力卷筒 力参数计算研究 , 北京钢铁学院机械系硕士论文 , 1 9 8 2