薄板加工硬化各向异性指数X值的分析

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1993.05.033 第15卷第5期 北京科技大学学报 Yol.I5No.5 1993年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1993 薄板加工硬化各向异性指数X值的分析 邓 陟* 摘要：对金属薄板加上硬化各向片性指数X值进行了理论分析和实验研究，探讨了X值的影 响肉素及其变化规律.分析了X值作为评定板材成形性能指标的适川性及相关性。 关健词：薄板，成形加工硬化，各向片性，指数 中图分类号：TG386.32TG386.41 The Investigations of Sheet Metal Strain-Hardening Anisotropic Parameter Y Deng Zhi' ABSTRACT:In this paper,sheet metal strain-hardening anisotropic parameter X was theortical and experimental investigated.The varying laws and effected factors of X value were explored.The application and interrelation of X value as an index assessing forming ability were analysed and discussed. KEY WORDS:steel sheets.forming,work stengthening,anisotropy,exponents 金屈薄板冲压成形性能指薄板材料适应各种成形加工过程而不产生破坏等缺陷的能 力。基于对薄板成形性能与成形方式之间关系的研究，吉川清太等首先提出薄板加工硬 化各向异性指数X值可作为评定溥板成形性能的指标，并将X值定义为： X=G]/a (1) 式中，和〔σ)分别为指定应变量时溥板单向及双向拉伸时的等效攻力值。 X值作为评定博板成形性能好坏的指标、心得到…定的戍用。鉴上实际薄板并非一定 都符个Hill屈服准则和Levy一Mises流动规、如果作为判断溥板在不同以力状念下抗拉 强度是否有所区别的指标、以评定溥板拉延成形性能的好坏，采用「值不如采用X值介 理。内此、以X值作为评定溥板成形性能的指标是可取，必要的。薄板在拉仲断裂前的 失稳阶段，其流动规律是否仍符个H训椭圆模型和各向同性强化关系，还行待进·步探 i。 本文对X值作为评定薄板成形性能指标的适用性进彳行了理论分析和实验研究，并对 幸1992-03-06收椅第·作若：男.30少.牧投.博上 *k力加工系(Department of Metals Forming)

第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 、 汕 、 薄板加工硬化各 向异性指数 值的分析 只坏 险 ’ 摘要 对 金属 薄 板 加 硬化 各向异性指 数 值进 行 理论分 析和 实验研究 ， 探 讨 值 的影 响因 素及 其变化规律 ， 分析 了 丫 值作 为评定板材成 形性能指标的适 川性 及相 关性 。 关健词 薄板 ， 成 形 ， 加 硬 化 ， 各向 异性 ， 指 数 中图分类号 · 一 职 ， ’ ， 一 一 、 · 、 ， ， ， ， 金 属薄 板 冲压 成形 性能 指 薄 板 材 料适 应 各 种 成形 加 「过 程 而 不 产生 破 坏 等缺 陷 的 能 力 。 基 对 薄板 成形 性 能 与成 形 方式 之 间 关 系的研 究 ， 吉 田 清 太等川首 光提 出薄 板 加 工硬 化 各向 异性 指 数 仇 可作 为评定 薄板成形性 能的指 标 ， 并将 仇定 义 为 。 ‘ ， 川 式 中 。 和 〔氏〕 分别 为指 定 应 变峨时 薄板 单 向 及 双 向拉 仲时 的等效 应 力依 。 仇作 为 评定 薄 板成 形性 能 好坏 的指 标 ， 已 得到 一 定 的应 用 。 鉴 士实 际薄 板 并非 一 定 都 符合 屈服 准 则 和 一 流动 规子七 ， 如果 作 为判断 薄 板 在 不 同应 力状 态 下抗拉 强 度 是 否有 所 区 别的 指 标 ， 以 评 定 薄 板拉 延 成形性 能 的好坏 ， 采用 厂 位 不 如采用 仇介 理 。 囚 此 ， 以 仇作 为评 定 尊板成 形性 能的 指 标 是 可取 、 必 要 的 薄 板 在拉 仲断 裂 前的 失 稳 价段 ， 七流 动 规 律 是 否仍 符 合 椭 圆 模 型 和 各 向 同性 强 化 关 系 ， 还 有 待进 一 步探 云 、 。 礴‘ 文 讨 ’ 作 为评 定 薄 板 成 形 性 能 指 标 的适 用性 进 行 一 ’ 理 论 分 析 和 实验 研究 ， 并 对 ， 一 一 场 收 稿 第 作 者 男 岁 ， 教 授 ， 博 一 、 勺“ 一 系 ， 一 ， 「 盆 · 一 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1993．05．033

Vol.15.No.5 邓陟：薄板加工硬化各向异性指数X值的分析 ·513· X值的影响因素、变化规律、实验确定X值的方法给出分析结果。 1实验研究 实验研究工作选用O8AL深冲薄板、20于钢和spcen(日本深冲薄板)为试验材料， 所用试验材料的规格、化学成分及机械性能指标如表1所示。实验工作进行了单向拉伸试 验、液压胀形试验和拉延试验。单向拉伸试验是在N1057材料拉力试验机上进行的，试 件为从薄板的顺轧制方向、垂直轧制方向、与轧制方向成45°角方向上各取3块，试验 结果按式y竿均=0'0+245+yw)/4计算得平均值，试件的形状和尺寸按标准 ASTME517选取。 液压胀形试验是在BHB-80液压张形试验机上进行的。每种材料取3块试件，试验 结果取平均值。试件形状为对边长190mm的正八角形。液压胀形试件顶部为双向等拉应 力状态，并将其形状近似为球面，则顶部的等效应力〔σ)和等效应变〔，)可按下述两 式计算： 表】试验材料的化学成分和力学性能值 Table 1 The chemical compositions and mechanical properties of the experimental materials 材料 化学成分 力学性能 晶粒度 材料 厚度 C Si Mn P S Cr Ni Cu Al 0、 (mm) (MPa)(MPa)(%) 08AL 1.02 0.080.020.370.0070.0140.10<0.20<0.200.09230.61349.09 40 10-8 20 1.07 0.220.220.490.0140.025 286.56387.8134 SPCEN1.000.040.010.220.0120.006 170.45307.3647 [o]=(pR)/2r (2) [8i]=In(ta /1) (3) 式中p一液压胀形压力(MPa),R一试件顶部曲率半径(mm),to、1一变形前后板材厚度 (mm)。试件顶部曲率半径R由式(4)确定（图1）： R=(h2+/2)/2h (4) 其中L一曲率计间距的一半(mm,h一2l内拱顶高度(mm)。 试验中，测得每一变形阶段的p、h、1、1值，即可由式(2)、(3)、(4)得出此材料 的实际应力应变曲线。 拉延试验是在ZDM-一50t万能材料验机上进行的，拉延模具尺寸及试验条件按 IDDRG规定的标准选用。试件为圆形，车制而成，直径公差为±O.05mm。试验用润滑 剂为20号锭子油加7%蓖麻油，双面润滑于试件与模具及压边装置相接触的部分。拉延 试验中压边力Q按式 Q=a1×(1-}·六)Bn.kN (5)

巧 邓 陆 薄板加工硬化各向异性指数 值 的分析 值的影 响 因素 、 变化规律 、 实验确定 值的方法给 出分析结果 。 实验研究 实 验研 究工 作选 用 深 冲薄 板 、 二 钢 和 日本 深 冲薄 板 为试验材 料 ， 所 用试验材料 的规格 、 化学 成分 及机械性能指 标如表 所示 。 实验工作进行 了单 向拉伸试 验 、 液 压胀形 试验和拉 延试验 。 单 向拉伸试验是在 材 料拉力试验机上进行的 ， 试 件 为 从薄板 的 顺 轧制方 向 、 垂直轧制方 向 、 与轧制 方 向成 。 角方 向上各取 块 ， 试验 结 果 按 式 少平 均 二 伽 。 十 知 。 计 算 得 平 均 值 ， 试 件 的 形 状 和 尺 寸 按 标 准 选取 。 液压胀形 试验是 在 一 液压胀形 试验机 上进行 的 。 每种 材 料 取 块试件 ， 试验 结果取平均 值 。 试件形 状 为对边 长 的 正八角 形 。 液压胀 形试件顶 部 为双 向等拉应 力状态 ， 并将其形 状 近 似为球面 ， 则 顶部 的等效应力 〔氏〕 和 等效应 变 〔甲 可按下 述两 式计算 表 试验材料的化学成分和 力学性能值 衅 暇 ‘ ， 化 学 成 分 力学性能 材料 ， 晶粒度 口 、 口 、 ︸，、 一 ‘ 乃 《 成 。 之。 《 刀 ‘ 、、夕护 ︸，一飞 、子 防 」 伽 ， 二 。 式 中 了片 液 压 胀 形 压 力 火一试 件 顶 部曲率 半 径 ， 、 一变 形 前后 板 材厚 度 。 试件顶部 曲率半 径 由式 确 定 图 二 其中 一曲率计间距的一半 ， 一理 内拱顶高度 。 试验中 ， 测 得每 一 变 形 阶段 的 、 、 、 值 ， 即可 由式 、 、 得 出此材料 的实际应力应 变 曲线 。 拉 延 试 验 是 在 一 万 能 材 料 验 机 上 进 行 的 ， 拉 延 模 具 尺 寸及 试 验 条 件 按 规定 的标 准选 用 。 试件 为 圆形 ， 车制而 成 ， 直 径公 差 为 士 。 试验用 润 滑 剂 为 号 锭 子 油 加 蓖 麻油 ， 双 面 润 滑于 试件与模具及 压边装置相 接 触的部分 。 拉延 试验 中压边力 按式 。 一 。 · · 卢 刀一 令、 ， 。 王声

·514· 北京科技大学学报 1993年No.5 确定，并在±500kN的范围内圆整。式中 D,一拉延试件直径(mm),t。一试件原始厚 度(mm),Pm一最大拉延载荷(kN), B=Do/d、d1一拉延凸模直径(mm)。 为确定板材极限拉延比值，先采用改进 的Engelhardt试验定出Do的近似值，然后 再以Swift试验确定Do的精确值。 2试验结果的分析与讨论 试验材料在单向拉伸和双向等拉应力状 态下的实际应力应变曲线如图2.3所示。同 一材料在不同的应力状态下，其应力、应变 的变化规律基本一致，但由于应变方式的差 图1液压胀形几何关系图 异，其所能承受的极限变形程度不同，从而 Fig.1 Geometry of hydraulic bulge test 表现出成形情能的较大差别。双向拉伸变形时，试件的总变形量远大于单向拉伸变形状 况，由此所获得的实际应力应变曲线用丁分析大塑性变形问题，就较单向拉伸时的实际应 力应变曲线更为适宜。 500r 120* 208A 3 spcen 800r 400上 700 600 3 300F 500 6 400 200 300 200 100 100 0 0.1 0.2 0.3 00.10.20.30.40.50.60.7 图2试验材料的单向拉伸应力一应变曲线 图3试验材料的双向拉伸应力一应变曲线 Fig.2 The uniaxial tension stress-strain curves of Fig.3 The biaxial tension stress-strain curves the experimental materials of the experimental materials 图4为按式(I)的定义所测X值与可变量ε的关系曲线。图中曲线变化规律表明： 每一板材的X值随应变量￡的增加而增加、在达到某一临界变形量以后，X值随应变射

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 确 定 ， 并 在 土 的 范 围 内 圆 整 。 式 中 马厂拉 延 试 件 直 径 ， 。 试 件 原 始 厚 度 ， 夕 ，，一 最 大 拉 延 载 荷 ， 刀二 。 ， ，一拉延 凸模直径 。 为确定 板材 极 限拉 延 比值 ， 先采用 改进 的 试验定 出 的 近 似值 ， 然后 再 以 试验确 定 。 的精确值 。 试验结果的分析与讨论 试验材料 在单 向拉伸和 双 向等拉应 力状 态下 的 实际应 力应 变 曲线 如 图 所示 。 同 一材料在 不 同 的应 力状 态下 ， 其应 力 、 应 变 的变化规律基本一致 ， 但 由于 应 变方式 的差 异 ， 其所能承 受的 极 限 变形 程 度不 同 ， 从而 卜 图 液压胀形 几何关 系图 表 现 出成 形位能 的较 大 差 别 。 双 向拉 伸变 形 时 ， 试件 的 总 变形 量 远 大 于 单 向拉伸 变 形 状 况 ， 由此所 获得 的 实际应 力应 变 曲线 用 于分析 大 塑性变形 问题 ， 就较单向拉伸时 的实际应 力应 变 曲线更 为适 宜 。 沪 月 芳步多 咖初 ︻︼之，， 的 【 ￡‘ 图 试验材料的单 向拉伸应 力一应变曲线 图 试验材料的双 向拉伸应力一应 变 曲线 一 姗 一 卜 脚 图 为按 式 的定 义所 测 仇 与应 变量 。 的 关 系 曲线 。 图 中 曲线 变 化 规律 表 明 每 一 板材 的 值随 应 变 量 ￡ 的增 加而增 加 ， 在达到 某 一 临 界变形 量 以 后 ， 叭随应变枯

Vol.15.No.5 邓陟：薄板加工硬化各向异性指数X值的分析 ·515 的增加而基本保持不变。对不同的薄 1.6r 板，这一临界变形量的大小及其变化规律 1.4 也各不相同，例如对所研究的20、 08AL、SPCEN材料、临界变形量分别为 1.2 0.04、0.15和0.12。因此，在实验测定某 1.0.8 一薄板的X值时，必须使薄板的变形量超 120 过使其X值基本保持不变的临界变形量， 0.8 208A 出此所得的X值才可作为评薄板成形性 3 spcen 0.6 能的指标。 00.050.10.15020.25 薄板的X值也可由薄板单向拉仲试验 参数n值和r值进行理论估算。山Hill的 图4试验材料的X值与测定应变生之间的关系 各向异性薄板屈服条件及应力应变关系， Fig.4.The variations of values with 可得等效应力和等效应变增量为： strains of the experimental materials 2r a,=、i+oi- 1+ -0102 (6) d8= 1+r dcrde deade (7) VI+2rv 1+r 在简单加载条件下，(7)式中等效应变增量成为等效应变 1+r 2r =1+2√8i+1+,81e:+e3 (8) 如认为溥板在单向拉伸变形时的应力一应变关系曲线符合幂次式形式：σ，=K”,则由式 (6、(⑧)知，在双向拉伸变形时，薄板的应力一应变曲线符合如下的幂次式形式： 9) 按X值的定义：[2]=，从而X值的理论估算式为： (10) 表2为试验材料X值的理论计算值与试验值的比较，相对误差是以试验值为基谁。 结果表明：理论估算值与试验值比较接近、平均误差在0%左右。计算X值的理论值与 实验值的线性相关系数可知，其线性相关系数为0724，两者基本不相关，说明X值是独 立于n值和r的材料特性参数，可独立作为评定薄板成形性能的指标。 表2中同时列H出：了试验材料的极限拉延比(LDR)值，对LDR值与X值、r值分别进 行线性相关性分析知道，LDR值与X值的线性相关系数为0955，LDR值与r值的线性 相关系数为0.832。这一计算结果证明：以X值作为评定薄板拉延成形性能好坏的指标， 其可靠性较值为好。此外，因”值所代表的薄板厚向异性性质，只适用于塑性变形时符 合Hi屈服准则及Levy一Mises流动规则的一类材料，而实际材料并非都是这样2：X 值作为不同应力状态下的应力比，反映了薄板适应不同变形方式下的变形能力状况，它

邓 砂 二 薄板加工 硬化各 向异性指数 值的分析 曰 ‘ ‘且立︸且 厂 加 ‘ 曰 ，一 ﹂︹次。‘ 城︸一︸ 沪 把 ‘ 、 的 增 加 而 基 本 保 持 不 变 。 对 于 不 同 的 薄 板 ， 这 一 临 界 变形 量 的 大 小 及 其 变化 规 律 也 各 不 相 同 ， 例 如 对 几 所 研 究 的 一 、 、 材 料 、 临 界 变 形 量 分 别 为 、 巧 和 。 因此 在 实 验测 定 某 一 薄 板 的 值 时 ， 必 须 使薄板 的 变形量超 过 使 其 值 基 本 保持 不 变 的 临界变 形 量 ， 由此 所 得 的 值 才 可 作 为评定 薄 板 成形性 能 的指 标 。 薄 板 的 值 也可 由薄 板单 向拉 仲试验 参数 ，， 值 和 ， · 值进 行理论 估 算 。 山 的 各 向异 性 薄 板 屈 服 条 件 及 应 力 应 变 关 系 ， 可得等 效应 力 和等效应 变增 量 为 卜沪七八 ︸口沪一︸、一 尸一︻农 产一尸，山 一﹂︸ 图 试验材料的 刃 值 与测定 应 变星 之 间 的 关 系 一 认 ， 一 】丝丝 、 、少夕 丁 十 二 ， 口 ‘ ￡ 在简单加 载条件下 ， 习 十 寸 － 乙 右， 式 中等效应变 增量成 为等效应 变 十 衍 一 石了歹 － 声 · 。 ，￡ 。 三 如认 为薄板 在单 同 拉 伸 变形 时 的应 力一应 变关系 曲线 符合幂 次式形式 ， 从夕 ， 则 由式 、 知 ， 在 双 向拉 仲变形 时 ， 薄 板 的应力一应 变曲线符合如下 的幂 次式 形式 门 十 ， · 、 吓 人 一一，二 一 旱一 止 按 值 的定 义 【 。 」 。 ， ， 从而 值 的理论估算式 为 ， 、 。 一 鱼 百 旦 一 上竺 、粤 、 表 为 试验材 料 值 的理 论 计算 值 与试 验 值 的 比 较 ， 相 对 误差 是 以 试 验 值 为基 准 。 结果 表 明 理论估 算 值与 试 验 值 比较接 近 ， 平 均误差 在 左 右 。 计 算 值 的理论值与 实验值 的线性相 关 系数可 知 ， 其线性相关 系数 为 ， 两 者基 本不 相关 ， 说 明 值是独 立 于 二 值 和 厂 的材料特性参数 ， 可独立 作 为评定薄 板成形 性 能 的指 标 。 表 中同时 列 出 了试验材 料 的 极 限拉 延 比 值 ， 对 值 与 值 、 ， 值 分别进 行线 性 相 关 性 分 析 知道 ， 尺 值 与 值的线 性相 关 系数 为 ， 值 一 与 值 的线性 相关 系 数 为 。 这 一计算 结 果 证 明 以 值作 为 评定 薄 板拉延 成 形 性能 好坏 的指 标 ， 其可靠性较 值 为好 。 此 外 ， 因 值 所代 表 的薄板厚 向异性性 质 ， 只适 用于 塑性 变形 时符 合 屈 服准 则 及 一 流 动规则 的一类 材料 ， 而实 际材料并 非都是 这样 ， 值作 为 不 同应力 状态下 的应 力 比 ， 反 映 了薄板适应 于 不 同变 形方式下 的变形 能 力状况 ， ‘ 已

·516· 北京科技大学学报 1993年No.5 与薄板是否符合某一屈服准则或流动规律无关。因而，X值作为评定薄板成形性能指标的 适用性比r值更为优越。 表2X值的理论值与试验值对比 Table 2 The comparisions of the sitheoretical and experimental X values of the experimental materials 材料 n值 r值 X试验价 X弹2作 相对误 LDR 差% 08AI 0.205 1.291 1.041 1.085 4.2 2.049 20= 0.235 1.065 1.036 1.020 1.5 2.079 SPCEN 0.212 1.814 1.413 1.230 12.9 2.151 3结论 (I)X值是独立于？值和n值的材料特性参数，用以评定薄板的成形性能、尤其是拉 延成形性能，在适用性及可靠性方面，较r值更为优越。 (2)薄板的X值随变形量的增加而增加，在达到某一临界变形量后基本保持不变。 试验测定X值时，应使薄板的变形量超过其临界变形量。 (3)以H的各向异性理论为基础，理论估算薄板的X值是可行的，能够满足工程 应用的精度要求。X值的理论估算值与实测值线性无关。 参考文献 I Yoshida K.Sheet Metal Industries.1971.43:772 2 Bramley A N.Mellor P B.Int J Mech Sci.1966.8:101 3 Pearce R.Int J Mech Sci.1968.10:995

北 京 科 技 大 学 学 报 年 与薄板 是 否符合某一 屈 服 准则或 流 动规律无 关 。 因 而 ， 值作为评定薄板 成形性 能指标的 适 用性 比 厂 值 更 为优越 。 表 值的理论值与试验值对 比 眯 ， 材料 值 值 心 验 仔， 场帅 相 对误 差 】 刃 】 】 结 论 值是 独 立于 值和 值 的 材料特性参 数 ， 用 以评定 薄板 的成形性能 、 尤 其是拉 延 成形性能 ， 在适 用性 及 可靠性 方 面 ， 较 值更 为优越 。 薄 板 的 值 随 变形 量 的增 加 而 增 加 ， 在 达 到 某一 临 界 变 形 量 后 基 本 保 持 不 变 。 试验测定 值时 ， 应 使薄板 的 变形 量超过 其 临 界变形量 。 以 川 的 各 向异性理论 为 基 础 ， 理 论估算薄板 的 值是 可行 的 ， 能 够 满足 工 程 应 用 的精 度要求 。 值的理论估算 值 与实测 值线 性 无关 。 参 考 文 献 ， ， ， ， ，