15MnV钢热变形中组织变化的数学模型

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1993.01.010 第15卷第1期 北京科技大学学报 Vol.15 No.1 1993年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.1993 15MnV钢热变形中组织变化的数学模型 崔文暄* 王伟哲* 摘要：采用热压模拟机研究了15MV钢热形变中及其以后的冷却中的组织变化。得到计算 组织变化的数学模型。该漠型中包括有：单道次形变、多道次形变、等温形变、连续冷却形变 等条件的奥氏体再结品动力兰、可结晶晶粒尺寸、再结晶后的晶粒粗化，以及热变形奥氏体转 变的铁素体等。用模型计算的结果与实测值吻合较好。 关键词：含钒钢，控轧制，控制冷却，再结晶，晶粒尺寸，数学模型 Mathematical Model for Evoluation Microstructural Changes for 15MnV Steel in Hot Deformation Cui Wenxuan'Wang Weiche' ABSTRACT:With hot press simulator the microstructural changes of 15MnV steel in hot deformation and subsequent cooling was investigated.A methematical model for evoluation the microstructural changes is obtained.The model consists:austenite recrystallization kinetics,recrystallizied grain size,grain coasenning after recrystallization in single pass and multiple passes deformation under isothermal and continous cooling condi- tions.and the ferrite transformed from hot deformed austinite.Good agreement was ob- tained between the results predicted and measured. KEY WORDS:vanadium bearing steel,controlled rolling,controlled cooling, recrystallization,grain size.mathematical model 研究热形变中及随后转变的组织变化全过程，建立组织变化数学模型，是提高 HSLA钢性能的重要研究课题1)。 1实验方法 本文采用重庆钢铁公司生产的15MnV钢60mm厚热轧板坯，经改锻正火处理，制成 1992-06-20收篇 ·材料科学与工程系(Department of Materials Science and Enginecring) 第一作者崔文暄男65教授

第 15 卷 第 1期 19 9 3年 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o帅 a l o f U n i v e sr i t y o f s e i e n e e a n d T e e h n o l o gy B e i亘n g V o l . 1 5 N o . 1 J a n . 19 9 3 15 M n V 钢热变形 中组织变化 的数学模型 佳 又 垣 王 伟哲 * 摘要 : 采 用热 压模 拟机研 究 了 1 5M n v 钢 热形 变 中及其以后的冷 却 中的组 织变化 。 得 到计 算 组 织变化 的数学 模型 。 该模 型中包括有 : 单道次形变 、 多道次形 变 、 等温形 变 、 连续 冷 却形变 等 条件的奥 氏体 再结 晶 动力 学 、 再结晶 晶粒尺寸 、 再 结晶后的 晶 粒粗化 , 以 及热变 形奥 氏体转 变的铁 素体等 。 用模 型计算 的结果 与实测值吻合较好 。 关键词 : 含钒钢 , 控 制轧 制 , 控制冷 却 , 再结 晶 , 晶粒 尺寸 , 数学摸型 M a t h e m a t i e a l M o d e l fo r E v o l u a t i o n M i e r o s t r u e t u r a l C h a n g e s fo r 1 S M n V S t e e l i n H o t D e fo r m a t i o n C ; i 才 e n x u a n * 一仁 a n g 砰 e 七 17 e * ` 、 、 A B S T R A C T : W i t h h o t p r e s s s im u l a t o r t h e m i e r o s t r u c t u r a l e h a n g e s o f I SM n V s t e e l i n h o t d e fo mr a 往o n a n d s u b s e q u e n t e o o li n g w a s i n v e s t i g a t e d . A m e t h e m a t i e a l m o d e l fo r e 、 0 l u a t i o n t h e m i e r o s t r u e t u r a l e h a n g e s 1 5 o b t a i n e d . T h e m o d e l e o n s i s t s : a u s t e n i t e r e e r y s t a lli z a t i o n k i n e t i e s , r e e 玛 ! s t a lli z i e d g r a i n s i z e , g r a i n e o a s e n n i n g a ft e r r e e r y s : a lli z a t i o n i n sz n g l e P a s s a n d m u l t iP l e p a s s e s d e fo mr a t i o n u n d e r i s o t h e mr a l a n d e o n t i n o l z s c o o li n g e o n d i - t i o n s . a n d t h e fe r ir t e t r a n s fo r 口 l e d fr o m h o t d e fo r l n e d a u s t i n i t e . G o o d a g r e e m e n t w a s o b - t a i n e d b e t w e e n t h e r e s u l t s p r e d i e t e d a n d m e a s u r e d . K E Y W O R D S : v a n a d i u m b e a ir n g s t e e l , e o n t r o ll e d r o ll i n g , e o n t r o l l c d c o o li 卫 g , r e e r y s t a lli z a t i o n , g r a i n s i z e . m a t h e m a ti c a l m o d e l 研究 热形 变 中及 随后 转 变 的 组 织 变 化 全过 程 , 建 立 组 织 变 化 数 学 模 型 , 是 提高 H S L A 钢 性能 的重 要 研究 课 题 : 1一 ,〕 。 1 实验方 法 本文 采 用重庆 钢 铁公 司生产 的 巧 M n v 钢 60 m m 厚热 轧板 坯 , 经改 锻正 火处 理 , 制成 如 卜 19 92 一 06 一 2 0 收稿 * 材料科学 与工程 系( D e p a r ntr e n t o f M a t e ir a l s S e i e n e e a n d E n g i n e e ir n g ) 第一作者 崔文 暄 男 6 5 教授 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1993. 01. 010

·56· 北京科技大学学报 1993.No.1 15mm×10mm试样，试样几何尺寸及润滑剂，可以保证试样在平面应变条件下压缩变 形。试样在保温套内加热及形变，采用等应变速率凸轮压缩机。金相法测定奥氏体再结晶 分数Xr、晶粒尺寸d,、晶粒粗化尺寸d,测量相对误差为5%，加热温度T。为1050℃ ~1250℃，热形变温度T:为800~1000℃，形变后恒温保持为2~300s;单道次真应变 e为0.15~0.60，双道次形变量81及82皆为0.15~0.25，道次间隔为12~60s。 在Gleebe热模拟试验机进行两道次压缩，并在500~800℃间控制冷速为0.2~ 6℃/5，测铁素体尺寸d,。 2实验结果 2.1奥氏体再结晶动力学 任何To、T小ε条件下的恒温再结晶动力学皆符合Avrami方程，如图I,即： X,=1-exp〔-ln2(t)) (1) 05 K为时间指数，实验求得K值为0.7~1.1，多数在0.9~1.1范围，取K=1是合理 的。to5为X,=0.5的时间，它表征再结晶速率快慢。实验得到to5与e、T:及原始晶粒尺 寸D的关系（图1、2、3），多元回归得到 1.0f 2, 0.8 T=90℃ tos=Coe"Da eXPRT (2) ×0.6 =03 一计算值 ●487m 0.4 od=102um 实测值 2,为再结晶激活能其值为 0.2 o4=130m 288kJ/mol,R为气体常数。 0 将5及K值代入(1)式，可得到任意 何 100 s 时间t的X。图1中的实线是按式(1)的计 图1奥氏体晶粒尺寸对再结品速率的影响 算结果，图中各点为实测点。可见计算值 Fig.1 The effect of austenite grain size on the 与实测值是吻合的。 rate of recrystallization 2.2奥氏体再结晶的品粒尺寸d, 实验得到d,主要决定于e,其次是D。,而T,作用较小9"。由实验数据回归得到 dn=A,D,:cexp A (3) RT. 计算值与实测值是吻合的。 奥氏体通过再结晶晶粒可能细化，亦可能粗化。粗化的临界条件决定于D。、ε的相 应关系1。 23奥氏体再结晶后的晶粒粗化 全部再结晶后的晶粒，在高温下可迅速粗化，其粗化速率与d,、T,、t有关。实验数 据回归得到，时间t的品粒尺寸d,为 a)广=d+8rexo(-是) (4) B为常数，恒温下B值随时间·而变。对B值及Q值取为初期值及后期值两种。图4为 按(4)式计算值及实测值，可见曲线的实验点很好吻合

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 3 . N o . 1 少15 m m x 10 m m 试 样 , 试样几 何 尺 寸 及润 滑 剂 , 可 以保证 试样在平 面应 变条件 下压缩 变 形 。 试样在保 温套 内加热及 形变 , 采 用等应变速率凸轮压缩机 。 金相 法 测定奥氏体再结 晶 分数 xr 、 晶粒尺 寸 磷 、 晶粒粗 化尺寸 试 , 测 量 相对误差为 5% , 加热温 度 0T 为 1 0 50 ℃ 一 t 2 5 0℃ , 热形 变温度 几 为 8 0 一 1 0 0 ℃ , 形 变后恒温保持为 2一 3 0 ;5 单道次真应 变 。 为 0 . 1 5一 0 . 6 0 , 双道次 形变 t : : 及 。 : 皆为 0 . 15一 0 . 2 5 , 道 次间隔为 12 一 6 0 5 。 在 G le eb e 热模 拟试 验机 进 行 两 道 次 压缩 , 并 在 50 0 一 8 0 0 ℃ 间 控制 冷 速 为 .0 2 一 6℃ / s , 测 铁素体尺寸 心 。 2 实 验结果 2 . 1 奥氏体再结晶动 力学 任 何 几 、 几 、 。 条 件下的 恒温再结晶动 力学 皆符合 A vr a m i 方 程 , 如 图 1 , 即 : X , 一 `一 p 〔 一 ` · 2 `右 , ` 〕 ( l ) K 为 时 间指 数 , 实 验求 得 K 值 为 .0 7 一 1 . 1 , 多 数 在 .0 9 ~ 1 . 1 范 围 , 取 K = l 是合 理 的 。 10 : 为 Xr 二 .0 5 的时 间 , 它 表征 再结晶 速率快 慢 。 实验得到 0t 5 与 。 、 几 及原始 晶粒尺 寸 D 。 的 关 系(图 l 、 2 、 3) , 多元 回归 得到 , 。 乃 一 C 。 。 一 ’ D ; Q , e x p天瓦 . ( 2 ) Q , 为 再 结 晶 激 活 能 其 值 为 2 8 8 k J / m o l , R 为 气体 常数 。 将 0t 5 及 K 值代 入 l( )式 , 可 得 到 任意 时 间 t 的 芯 。 图 l 中的 实线是 按式 ( 1) 的计 算结 果 , 图 中各 点 为 实测 点 。 可 见 计 算值 与实测 值是吻 合的 。 1 . 0 .0 8 礴 .0 6 Q 4 .0 2 0T , 以幻℃ 名一 a 3 , ` = 87wn : 0 … 呜二 L。孙n 乍实 . ’ ` ” 腼 ’ 0 10 1田 州 亡/ s 图 1 奥 氏体晶粒尺寸对再结晶速率 的影响 F ig . l T h e e eIT e t o f a u s t e n i t e g r a i n s 七e o n t h e r a te o f r e c yr s t a l l泣a t i o n .2 2 奥氏体再 结晶 的 晶粒 尺寸 价 实验 得到 d , 主要 决 定 于 ` 其次 是 D 口 , 而 T d 作用较 小 .l9 ’ } 。 由实 验数 据 回归 得到 A ` 、 d 一 注 I D · ” 二 “ ’ e x p 又万兀 ~ ’ ( 3 ) 计 算值 与实测值是 吻 合的 。 奥 氏体通 过 再 结 晶 晶 粒 可 能细 化 , 亦可 能 粗 化 。 粗 化的 临界 条 件决 定于 D 。 、 。 的 相 应 关 系 〔 ” 〕 。 .2 3 奥氏体再结晶后 的晶 粒粗化 全 部再结 晶后的 晶粒 , 在 高 温 下可迅 速粗 化 , 其 粗 化速 率 与 d , 、 T 己 、 t 有关 。 实验 数 据 回 归得 到 , 时 间 t 的 晶粒尺寸 d 为 d : + B `T , , ,二 p`一 斋 ) B 为常数 , 恒温 下 B 值随时 间 t 而 变 。 对 B 值及 Q 值 取 为 初期 值及后期值两种 。 按 ( 4 ) 式计算值及 实测 值 , 可 见 曲线的 实 验点很好 吻合 。 ( 4 ) 图 4 为 、 . 了 d 了下胜厄

Vol.15.No.1 15MnV钢热变形中组织变化的数学模型 ·57· T/t 1000 900 800 6=1150℃ 08=015 0T。=00℃ 06=025 0e=03 0T390℃ 100 ●T2=I000℃ 100 0 10 T=1150℃， 700 800 900 1000 01 0.2 04 0.6 1/TK) 图2温度对再结晶速率的影响 图3形变量对再结晶速率的影响 Fig.2 Effect of temperature on the rate Fig.3 Effect of amout of deformation on the rate of of recrystallization recrystallization 2.4多道次形变再结晶动力学数学模型 我们进行了双道次形变再结晶的试验。采用的形变参数如试验方法中所述。分别测量 了第1道次形变、并保温一定时间tR!后的再结晶数量X,及第2道次形变后总的再结 晶曲线，如图5中曲线2、3、4所示。图中的61及2皆为0.15，为了比较还分别测定了 ε为0.30及0.15的单道次形变后的再结晶曲线，如曲线1及5所示。可见，当第1道次 形变后并发生了部分再结晶，再经第2道次形变，其总的再结晶数量X,与第2道次形变 后等温时间1的关系，有如单道次形变再结晶的曲线一样，皆可用动力学方程描述。同时 可见，随第1道次形变后保温时间t!的延长，第1道次再结晶数量X:增多，但经第2 道次形变后，总的再结晶速率都是随之减慢的。 T=1000C 428m 1.0T,1000℃ 1 50 0.8月：=03=102m 25-12sr ●0 wnl/p 40 T=1000℃ 4=27.24知1 3=23s 5=015: 30 6 64-m 0T=900℃ 0.4 9 r0X=0.24 概 20 00●实利值 0.2 计算X=04” 一计算值 10 实剥值 X=067 0 100 200 300 10 20 等温时间/s 1/s 图4再结晶后的晶粒粗化 图5双道次形变的再结晶动力学 Fig.4 Grain coarsening after recrystallization Fig.5 Recrystallization kinetics for double passes deformation 定量表达多道次再结晶组织变化，需要求得各道次形变前的有效晶粒尺寸。，及有

V o l . 15 一 N o . l 1 S M n V 钢热变形中组织变化的数学模型 蛋 / _ / 一 墨 7(X) 8田 驯X) 1 0 ) ) 1/ 双K 一 , ) 图 2 温度对再结晶速率的影响 F i g . 2 E fe c t o f t e m eP r a t u r e o n ht e r a t e o f r e e r y s t a l 诬 a it o n { . { 欣 2 .0 4 君 图 3 形 变量对再结晶速 率的影响 F ig . 3 E价 e t o f a m o “ t o f d e fo r m a t i o n o n t h e r a t e o f r e e r y s 亡a lli z a ti o n 2 . 4 多道次形变再结晶 动 力学数学模型 我们进行 了双道次 形 变再结晶的 试验 。 采用 的形变参数如试验 方法 中所述 。 分 别测 量 了第 1 道次形变 。 、 并保温 一定时 间 气 , 后 的再结 晶数量 戈 , , 及第 2 道次 形变后总 的再 结 晶曲线 , 如图 5 中曲线 2 、 3 、 4 所示 。 图 中的 。 , 及 。: 皆为 0 . 1 5 。 为 了 比较还分别测定了 。 为 0 . 3 0 及 0 . 15 的单道次形 变后 的再结晶 曲线 , 如 曲线 l 及 5 所示 。 可见 , 当第 l 道次 形变后并发 生 了部分再结晶 , 再经第 2 道次形变 , 其总 的再 结晶数量 Xr 与第 2 道次形变 后等温时 间 t 的关 系 , 有如单道 次 形变再结晶的 曲线一样 , 皆可用 动 力学方程描述 。 同时 可见 , 随 第 1 道次形 变后保 温 时 间 tR , 的延 长 , 第 l 道次再结 晶数量 戈 1 增多 , 但经 第 2 道次形 变后 , 总的再结晶速率都是随之减慢 的 。 健飞犁粼试后 二 一 ;咖 生必李把一一干 _ ~ 。~ 户~ 口一 , 尸~ 一一毛 曰 若 ~ ~ . . . . . 叫 I 一戈十 立夔二 . { 一 公一 广一 士 一 日. r 尹一二互矛可 谕 ` 烤” 2 1 . 8 产 计挑 0 10 么X) 卫X) 等温时向 / s 二 图 4 再结晶后的晶粒粗化 Fi g . 4 G r a i n e o a sr e n in g a ft e r er e yr s t a ll往a t i o n 琳 功40320 哪侧娜咤l若/ 图 5 双道次形 变的 再结晶动力学 F i g . 5 R e e r y s t a ll往a ti o n k i n e t i e s fo r d o u b l e P a s义5 d e fo 丽 a t i o n 定量表达 多道次 再结晶组织 变化 , 需 要求得各道 次形变前的 有效 晶粒 尺 寸 心 , 及有

·58· 北京科技大学学报 1993.No.1 效应变量ε。经研究得到两种计算方法，混合型和分离型。现仅介绍混合型。 多道次形变中，如每道次都发生完全再结晶，则d,即为下道次的d。,如每道次完全 不发生再结晶，则各道次的d。不变。当发生部分再结晶，其平均晶粒尺寸d,可作为下道 次有效晶粒直径d。。试验得到 dx=(d。-d,)1-x,)P+d (5) 部分再结晶份量(1一X,)中其残余应变量8，为上道次应变量81减去恢复量。根据位错 模型4们，可计算出恢复后残余应变量，，是与，的大小与形变后停留时间t有关。 在整体奥氏体中的残余应变量ε。 e.=Hε.(1-X) (6) 1150 130 90 1050 ut/'p 130 15 950 10 nc) 850 10 。 。4道次 122 。5道次 0 ●6道次 80 。8道次 ●边道次 0 0 10 15 实侧值 d./jm 0 40 80120160 t/s 图6铁素体晶粒尺寸的计算值与实测值 图712道次热轧规程 Fig.6 Measured and predicted ferrite grain sizes Fig.7 12 passes hot rolling process 其中H为应变分布不均匀系数，本试验采用H=0.85。 经第2道次形变后，奥氏体中，总的有效应变量为： 8=8,十8， (7) 将d。及ε代入(1)、(2)式得到两道次形变再结晶动力学数学模型，代入(3)式得到两 道次形变后完全再结晶的晶粒尺寸数学模型。图5中的曲线是按模型的计算值，所标点为 实测值，晶粒尺寸的实测值与计算值的比较基本是吻合的。 2.5变温条件下的组织变化数学模型 以上单道次、多道次形变的组织变化数学模型，都是在恒温条件下得到的。轧钢生 产，钢材处于连续降温过程，采用“等效温度时间”W代替等温时间，即可用等温组织变 化模型来计算变温条件的组织变化，等效温度时间 W=Z CI eXP RT (8) 8-1 或W=∑Ct,ex 0) RT (9) 4=1

北 京 科 技 大 学 学 报 19 3 . N o . 1 效应 变量 。 。 经研究 得到两 种计算方 法 〔`’ 〕 , 混合 型和分离型 。 现仅介绍 混合型 。 多道次形 变 中 , 如 每道次都发 生完全再结晶 , 则 dr 即 为下 道次 的 心 , 如 每道次完全 不 发 生再结 晶 , 则各道次的 do 不变 。 当发生部分再结晶 , 其平 均晶粒尺 寸 dx 可 作为 下道 次有效 晶粒直径 心 。 试验 得到 d : 一 ( d 口 一 d 。 )( l 一 X , ) p + d , ( 5 ) 部分再 结 晶份量 ( 1一 xr )中其残 余应 变量 乓 , 为上道次应变是 。 、 减去恢 复量 。 根据位错 模型 , 〕 , 可 计算出 恢复后 残余应 变量 乓 , 。 e , 是 与 。 : 的 大 小与 形变后 停留时 间 t 有关 。 在整体奥氏体中的 残 余应 变量 砍 巨(6 、\才 见刃10印30 。 二 H : . ( l 一 x , ) 亘 奋 O , 日 日 贡 实测值 心娜 l . ` . ] { { ` . 教划城 图 6 铁素体晶粒 尺寸的计算值与实 测值 F i g · 6 M e a s u r e d a n d p r e di e t e d 介 r i t e g r a i n s i z e s 图 7 F ig · 7 12 道次热轧规 程 12 P a 锐 5 h o t r o l i n g P r o c e s s 其中 H 为应 变 分布 不均 匀系数 , 本试验采用 H 二 .0 85 。 经第 2 道 次 形变后 , 奥氏体 中总的有效应 变量 为 : 。 = : 。 + s : ( 7) 将 ’ort 及 。 ` 代 入 l( ) 、 (2 )式 得 到 两 道次 形 变 再结 晶动 力学 数学模型 , 代入 ( 3) 式 得到 两 道 次 形变后完全 再结 晶的 晶粒尺 寸数学 模型 。 图 5 中的 曲线 是按模型的 计算值 , 所标点 为 实测值 , 晶粒尺 寸 的 实测值与计算值的 比较 基本是吻 合的 。 .2 5 变温 条件下 的 组织 变化数学模型 以 上 单 道 次 、 多 道 次 形 变的 组 织变 化 数 学 模型 , 都是在 恒温条 件 下得到 的 。 轧钢生 产 , 钢材处 于连 续降 温 过 程 , 采 用“ 等效 温度时 间 ” 附 代替等 温时间 , 即可 用等温 组 织变 化模 型 来计算变温 条件 的组 织 变化 , 等效 温 度时间 甲 = 艺 〔t 一 Q , _ 、 e x P e 万不 ,一 J 八 才 ( 8 ) 或 甲 二 艺 〔 t Q , ` e x p万厂 ( 9 )

Vol.15.No.1 15MnV钢热变形中组织变化的数学摸型 ·59· 分别计算再结晶或晶粒长大。 2.6铁素体晶粒尺寸 热形变后15MnV的钢的铁素体晶粒尺寸d,与相变前的奥氏体再结晶晶粒尺寸d,、 相变区的冷速V。,以及未再结晶区的总应变量ε有关口，回归得到 d,=3.06y,aa&1-0.5e') (10) 实测值与计算结果相吻。 2.7模型的验证 利用本文中所得数学模型，编制成计算机程序，利用他人的实验数据2，及生产实 测数据4)，进行计算结果与实测值列于图6；采用的形变规程列于图7。 3结 论 根据15MnV钢热压缩试验，得到了该钢单道次及多道次形变后奥氏体再结晶晶粒 尺寸、晶粒长大，及所转变的铁素体晶粒尺寸的动力学模型，并编制了计算机程序，结果 表明的实测与计算值相吻合。 致谢：周纪华、管克智老师参加了热压缩试验，深表谢意。 参考文献 1 Sellars C M.Met Sci,1979,13:187 2 Sellars C M.Hot Working and Forming Processes,Proc,Conf.,London:1980;3-15 3 Choquet P,et al.Proc,ICSMA 7the,Montrel,1985:1342 4 Robet W,et al.Int Conf on HSAL Steels,Technology and Applications,ASM,1984:66 5 Saito Y,Tanaka T.Trans ISIJ,1985,25:1147 6 Anelli E,et al.Int Conf on HSLA Steels,Metallurgy and Applications,Beijing,1985:693 7 Int.Conf.on Physical Metallurgy of Thermomechanical Processing of Steels and Other Metals, 1988.Tokyo.Japan,P438-457,P721-782 8 Cui Wenxuan,et al.Int Conf on HSLA Steels.Beijing,1985:199 9崔文暄等.钢铁钒钛，1986，(3：20 10戴品光，崔文宣。金属科学与工艺，1983,2(3)：1 11王伟哲.北京都铁学院硕士生论文，1988 12王大君.北京钢铁学院学士生论文，1987 13芦文增，崔文暄.钢快，1987,22(10)：22 14重庆锅铁公司控制轧制生产资料，1985

V o l . 15 . N o . 1 巧M n V 钢热变形中组织变化的数学模型 · 5 9 · 分别计算再结晶或晶粒长大 。 2. 6 铁素体晶粒尺寸 热 形变 后 15 M n V 的 钢的 铁 素体 晶粒尺 寸 峨 与相 变前 的奥 氏 体 再结 晶 晶粒尺 寸 试 、 相 变区的 冷速 Vc , 以及 未再结晶区的 总应 变量 ￡ 有关 二“ 〕 , 回 归得 到 d 。 - 实测值与计算结果 相吻 。 .2 7 模型的 验证 3 . o 6 o -c O J “ 、 ) , , (卜 0 . 5 。 。 ` ) ( 1 0 ) 利 用 本文 中所 得数 学模型 , 编制 成计算机 程序 , 利 用 他人 的 实验数 据〔` 2 , ’ 3 : 及生 产 实 测 数据l[ 〕 , 进行 计算结果 与实测值列于图 6 ; 采用 的 形变规程 列于图 7 。 3 结 论 根 据 巧M n V 钢热压缩试 验 , 得 到 了该钢单道 次及多道 次 形 变后奥 氏体 再结晶 晶粒 尺寸 、 晶粒长大 , 及所转 变的 铁素体晶粒尺寸 的动 力学 模型 , 并编 制 了计算机 程序 , 结果 表明的 实测 与计算值相 吻合 。 致谢 : 周纪 华 、 管克 智老师参加 了热压 缩试验 , 深表谢意 。 参 考 文 献 1 S e l l a r s C M . M e t s e i , 19 79 , 13 : 187 2 S e ll a r s C M . H o t W o r k i n g a n d F o rm i n g P r o e e s s e s , P r o e , C o n .f , L o n d o n : 1980 ; 3 一 15 3 C h o q u e t P , e t a l . P r o e , I C S M A 7t h e , M o n t r e l , 19 8 5 : 134 2 4 R o b e t W , e t a l . I n t C o n f o n H S A L S t e e l s , T e e h n o l o g y a n d A P p li e a ti o n s , A SM , 19 8 4 : 6 6 5 S a i t o Y , T a n a k a T . T r a n s IS I J , 19 8 5 , 2 5 : 1 14 7 6 A n e lli E , e t a l . I n t C o n f o n H S L A S t e e l s , M e t a l l u r g y a n d A p p li e a t i o n s , B e i j i n g , 19 8 5 : 6 93 7 I n t . C o n .f o n P h y s i e a l M e t a ll u r g y o f T h e mr o m e e h a n i e a 1 P r o e e s s i n g o f S t e e l s a n d 0 t h e r M e t a l s , 198 8 . T o k y o . J a p a n , P 4 38一 4 57 , P 72 1一 7 82 8 C u i w e n x u a n , e t a l . I n t C o n f o n H SL A S t e e l s . B e i j i n g , 198 5 : 1 99 9 崔文 暄等 . 钢铁钒钦 , 19 86 , ( 3) : 2 0 10 戴 品光 , 崔文 宣 。 金属科学与工艺 , 19 83 ,2 (3) : 1 1 王伟哲 . 北京 钢铁学院硕士 生论文 , 198 8 12 王大君 . 北京钢 铁学院学士生论文 , 19 87 13 芦文增 , 崔文暄 . 钢铁 , 19 87 , 2 2 ( 10 ) : 2 2 14 重庆钢铁公司控制轧制生产资料 , 19 85