D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1991.06.031 北京科技大学学报 第13卷第6期 Vol.13No.6 1991年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Nov.1991 埋地管道牺牲阳极阴极保护中 a和E,的确定 杨福辰·葛占英·余泽· 张薇·丁莹莹… 摘要:通过对埋地煤气管线实施柄牲阳极阴极保护的大量潮试数据,经系统整理分 析,得出电位衰减系数与修正系数r和涂层电导之间的关系,以及通电点答地电位偏移量 E的计算公式。 关健词:管地电位,衰减系数,阴极保护 Determination of a and Eo on Cathodic Protection System of Underground Pipelines with Sacrificial Anodes Yang Fuchen.Ge Zhanyiug'Yu Ze Zhaug Wei.Ding Yingying' ABSTRACT:The equation of negative shift "E."of pipe/ground potential at connection point,the relation-ship between potential attenuation coefficient “a”and calibration coefficient“r”as well as electric conductivity“g:”of coating are dedueecl by systematic analysis a vast amount of experimental data collected from cathodic protection system of underground pipelines with sacrificial anodes, KEY WORDS:pipe/groud potential,attenuation coefficient,cathodic protection 1991-03-28收 ·表面科学与腐蚀工程系(Department of Surface Science and Corrosion Engincering) ··北京煤气公司 参加工作还有表面科学与腐,工程系的吴萌顺、李青问志,北京煤气公司的,张占力同志 583
第 卷第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 丁 。 。 埋地管道牺牲阳极阴极保护 中 和 。的确定 杨福辰 ’ 葛 占英 ‘ 余 泽 ’ 张 薇” 丁 莹莹 ’ ‘ 摘 要 通 过对埋地煤气管线实施 牺牲阳极阴极保护的 大量测试 数据 , 经 系 统 整 理 分 析 , 得出 电位衰减系数 与修 正系数 和 涂 层 电导之 间的 关 系 , 以 及通 电点管地 电 位 偏 移 量 。 的 计算公 式 。 关健词 管地 电位 , 衰减系数 , 阴极保护 夕 , “ 夕 平 “ , 夕 ’ 夕夕 夕 布 ,’ 。 ” , 一 “ ” 夕 似 , , 一 一 收稿 分 表面科学与腐蚀工程系 公 北京煤气公 司 参加工作还有表面科学 与腐 蚀工 程系的吴荫顺 、 李 青同志 , 北京煤气公 司 的 , 张 占力同志 DOI :10.13374/j .issn1001-053x.1991.06.031
在理地管道牺牲阳极阴极保护设计中,通过管地电位的纵向分布,可以确定阴极保护的 保护程度和保护范围。管地电位的负偏移量由E.=E。“给出1-3,因此通过确定电位 衰减系数α和通电点电位负偏移量E,即可得到E,任意距离x处的电位。理论上a=√R。·g, 其中R是单位长度管线金属的纵向电阻,g是单位长度管线涂层内外表面间的电导〔3)。理 论计算值与实验值往往相差1~2个数量级。关于通电点管地电位负偏移量E,文献〔3〕中只 作了简单描述,没有给出具体的计算方法和计算公式。本文通过系统的推导,得出E的计算 公式。 1实验方法 本实验对实际运行的新旧埋地管线实施栖牲阳极阴极保护,因此分旧管线和新管线两 项实验。 1.11旧管线实验 某煤气管线已运行10a,取实验管线长度为2,2km,管线直径D=600mm,管壁厚T= 8mm,沥青涂层,管线深度土壤电阻率在10~30(9·m)之间。 采用Zn牺牲阳极进行保护,阳极床间隔100m,每个阳极床有4根单支阳极,每支重15kg, 通电点及两个阳极床中间点设有测试桩。 1.2新管线实验 埋地煤气新管线长6.2km,直径D=600mm,管壁厚度T=8mm,沥青涂层,管线深度 土壤电阻率是在20~70(Q·m)之间。采用Mg牺牲阳极进行保护实验。阳极床间距600m, 每个阳极床有2~3根单支阳极,每支阳极重11kg,通电点和两个阳极床中间点设有测试桩。 2结果与讨论 2,1关于电位衰减系数 当牺性阳极与管道接通后,阴极保护系统开始运行,距通电点×的管地电位负偏移值为 Ex=E。e一“,即管地电位呈指数衰减。 (1)埋地旧管线实验结果 管道金属的电阻率是P。=0.135(0·mm2m1),单位长度管线金属的纵向电阻则为2): R。=元T(D-T)=9.08×100(Qm) 对于运行10a的管线作外观分析,单位面积涂层内外表面间电导取g1=2×10-2(2~1·m-2)3), 单位长度涂层内外表面间电导是g=xD·91=3.77×10~2(2~1·m~2),故理论衰减系数为: a=V√R。g=5.85×104(m1) 584
在 埋地管道 牺牲阳极阴极保护设计 中 , 通过管地电位的纵向分布 , 可以确定阴极保护的 保护程度和 保护范 围 。 管地电 位的 负偏移量 由 二 二 。 一 “ ‘ 给出 〔 ’ 一 “ 〕 , 因此通过 确 定 电 位 衰减系数 和通电点电位负偏移量 。 即可得到 二 任意距离二 处的电位 。 理论上 亿 。 · , 其 中 。 是单位长度管线金属的纵向电阻 , 是单位长度管线 涂层 内外表 面间的 电 导〔 〕 。 理 论计算值与实验值往往相差 一 个数量 级 。 关于通电 点 管地电 位负偏 移量 。 , 文 献〔 〕 中只 作了简单描述 , 没 有给出具体的 计算方法和 计算公式 。 本文通过 系统 的推导 , 得 出 。 的计算 公 式 。 实验方法 本实验对实际运行的新 旧埋地管线 实施牺牲阳极阴极保护 , 因此分 旧管线和 新 管 线 两 项实验 。 。 旧 管线实验 某煤气管线 已运行 , 取实验管线长度为 。 。 , 管线直径 刀 , 管壁 厚 二 , 沥青涂层 , 管线 深度土壤电阻 率在 · 之 间 。 采用 牺牲阳极进行保护 , 阳极床 间隔 ,每 个阳极床 有 根单支阳极 , 每 支 重 魄 , 通 电点及两个阳极床 中间点设有侧试桩 。 新管线实验 埋地煤气新管线 长 。 , 直径 , 管壁厚度 二 , 沥青涂层 , 管线 深度 土壤电阻率是在 · 之 间 。 采用 牺牲阳极进行保护实验 。 阳极床间距 , 每个阳极床有 一 根单支阳极 , 每支阳极重 , 通电点和两个阳极床 中间点设有测试桩 。 结果与讨论 。 关于 电位衰减 系数 当牺牲阳 极与管道接通后 , 阴极保护系统开始运行 , 距通电点二 的 管地电 位 负偏移值为 二 。 。 一 , 即管地电位呈指数衰减 。 埋地 旧管线实验结果 管道金属的电 阻率是 。 二 。 · 。 “ 一 ‘ , 单位长度管线金属 的纵向电阻 则为 ‘ “ ’ 。 。 。 。 。 。 。 , 八 、 一蔽蔽万三可 ” · ” “ 一 “ · 一 , 对于 运行 的管线 作外观分析 ,单位面积涂层 内外表 面间电 导取 , 火 一 “ 。 一 ‘ 一 “ 〔 “ 〕 , 单 位长度涂层内外表 面间电导是 二 二 · , 二 义 一 。 一 ‘ · 。 一 “ , 故理论衰减系数为 了 · 。 一 一 ‘
通过实验测得管地电位分布曲线(相对于饱和硫酸铜电极,下同)。3、5◆测试桩附近 测试结果如图1,8#、10*测试结果如图2所示。 1000 0* 900 800 0 700 Corneet.c pu:nt t 500L 25 201510 510 152025 围1管地电位曲线分布 Fig.1 Pipe/ground potential distribution near the measuring staffs 00 069 500 -/e:qualod 700 600 Ccanection poinL 500 15 10 10 1520 Distance,m 3 图2管地电位分布曲钱 Fig.2 Pipe/ground potential distribution near the measn ring staffs 测定该段管线自然腐蚀电位是-0,55V,通电点管地电位值E。及管地电位负偏移值E 如表1。 表1E。与E。值 Table 1 Pipe/ground potential Eo and ne gative shifts Eo of pipe/ground potential 桩 号 3* 5 8* 10* E6(V) -0.940 -0.935 -0.835 -0.855 Eo (V) 0.390 0.385 0.285 0.305 用Ex=E。e~拟合图1、图2中的7条曲线,衰减系数是: a1=1.33×10-1(m-1) a2=1.23×10-1(m-1) 08=1.13×10-1(m-1) a4=6.35×10-1(m~1) a后=7.96×10-2(m-1) a。=1.00×10-2(m-1) a7=6.27×10-2(m1) 585
通过实验测得管地电位分布 曲线 相对于饱和硫酸铜电极 , 下 同 。 手 、 测试桩 附 近 测试结 果如图 , 气 测试结果如图 所示 。 。 , 一 卜屯一一 。丫 “ 了 「 勺 ‘ ︶﹂︹次吕 ﹃ 门曰 曰 生 一 三 之 。 己 。 , 乙 与卜 工 一 一 比 叮 一 工 图 管地 电位曲线分布 。 。 飞。 扮 之 二 。 万下 口 卜司 二 七 , 一 二 口户卜一- 门 王 工 一 只 ‘乙一斗 丫‘ ︸走尸二︺曰叫牙 。。。‘ 戈 一 明 饰 岛 币 - 共 图 管地电位分布曲线 让 侧定该段 管线 自然 腐蚀电位是 一 。 , 通电 点管地电位值 洁及管地电 位 负偏移值 如表 。 表 右与 。 值 石 。 桩 号 挤 钾 吕 一 。 一 一 一 一 一 。 。 一 。 。 用 。 一 二 拟合图 、 图 中的 条曲线 , 其衰减 系数是 二 。 一 卫 一 ’ 。 一 一 。 “ 。 一 么 一 之 。 一 么 一 。 一 一 。 一 一 ’ 。 。 一 “ 一
由此可见,管线不同部位的电位衰减系数不同,取平均值,实际电位衰减系数为: 7 a: a'=L 7 =9.64×10-2(m-1) 实际衰减系数a'与理论计算值a之比为: a'9.64×10-2 45.85×10-4=164 即a'=164a 实际衰减系数远大于理论衰减系数。在工程设计计算时必须以实际衰减系数为依据,只 有这样才能提出合理的牺牲阳极阴极保护设计方案。 (2)埋地新管线实验结果 管线金属的电阻率是P。=0,135(Q·mm2•m-),单位长度管道金属纵向电阻是 R。=πTD-T节=9.08×10-(Qm),单位面积涂层内外表面间电阻大于1×10Q2。 经模拟测定为1.07×104Q,则g1=9.35×10-5(Q-1.m-)、9=1.76×10-4(2-1m-2)。 理论衰减系数: a=VR。"9=4.00×10-5(m-2) 实验测量通电点管地电位一1.24V,在离通电点300m处(两个阳极床间点)管地电位 -1.16V,其管地电位偏移值分别是0.69V,0.61V。考虑到中间点两组阳极床电位叠加的结 果,故一个阳床在中间点产生的管地电位偏移值是0,305V。故实际衰减系数a'由公式E.= E。e=推得a'=2,72×10-3(m-1) 实际童减系数与理论减系数之比是:名-:品8=68 由以上实验得出,a'与a相差很大。令a'=ra,r是修正系数,对不同涂层,r有不同的 值。实验中旧管线涂层91=2×10-2(9-1m-2),r=164; 新管线涂层g1=9.35×10-5(Q-1m~2), 200r r=68。 以上结果说明,涂层质量好坏直接影响电 位衰减系数的大小,涂层质量越差,值越大, 即实际衰减系数越大。这里由于涂层质量差, 导电性提高,阳极发生电流在通电点附近流入 管道,因而保护范围狭小。当涂层完全没有缺 陷时,(即9:趋于零),实际衰减系数与理论 0.2 衰减系数相等,此时r趋于1。 /2x102x10-42x0-2x10-2 8h-1.m-2 根据上述计算结果,将r与91的关系绘 图3r与g1的关系 图,见图3。计算实际衰减系数时,首先确定 Fig.3 Relationship between calibration 91,然后计算理论衰减系数及由图3查出相应 coefficient“rm and“g,” 的r值,用公式a=ra求得。 586
由此可 见 , 管线不同部位的电位衰减系数不 同 , 取平均值 , 实际电 位衰减系数为 云 ‘ 二 “ 。 一 一 ’ 实际衰减系数 ‘ 与理论计算值 之 比为 声 。 一 艺 , 万 一 瓦丽反五币户 理 即 ’ “ 实际衰减系数远大于理论衰减 系数 。 在工程设计计算时必须 以实际衰减 系数为依 据 , 只 有这样才能提出合理的 牺牲阳极阴 极保护设计方案 。 埋地新 管线实 验结果 管线金属的 电阻率 是 。 二 · “ · 一 ‘ , 单 位 长 度 管 道 金 属 纵 向 电 阻是 。 汀 一 一 “ · 一 ‘ , 单位面积涂层内外表面间电阻大于 今 。 〔 “ 〕 。 经模拟测定为 。 礴 。 , 则 。 一 “ 一 ‘ · 一 “ 、 夕 一 。 一 ‘ 一 。 理论衰减 系数 了 。 一 。 一 ” 一 ’ 实验 侧量通电 点管地电位 一 。 , 在离通电点 。 处 两个阳极床 间点 管地 电 位 一 。 , 其管地电位偏移值分 别是 , 。 。 。 考虑到 中间点两组阳 极床电 位叠加的结 果 , 故一个阳床在 中间点产生的管地电 位偏移值是。 。 故实际衰减 系数。 ’ 由 公 式 二 。 一 “ 推 得 , 。 一 一 ’ 实际衰减系数与 理论衰减系数之 比是 , 。 一 - 了一又二下于丁言二蔺 吕 “ 一 入 由以上实验得 出 , , 与 相差很大 。 令 。 ‘ , 。 。 , 是修正系数 , 对不 同涂层 , 有不 同的 值 。 实验 中旧管线涂层夕 一 “ 一 ‘ · 一 , 新管线涂层 ,、 。 一 “ 。 一 ‘ 一 , 二 。 以上结果说明 , 涂层质量好坏直接影响电 位衰减 系数的 大小 , 涂层质量越差 , ,值越大 , 即实际衰减 系数越大 。 这里 由于涂层质量差 , 导电性提高 , 阳极发生电流在通电点附近流入 管道 , 因而保护范围狭小 。 当涂层完全没 有缺 陷时 , 即 ,趋于零 , 实际衰减系数与理论 衰减系数相 等 , 此时 趋于 。 根据上述计算结果 , 将 与 , 的 关 系 绘 图 , 见图 。 计算实际衰减 系数时 , 首先确定 、 , 然后计算理论衰减 系数及 由图 查 出相应 的 值 , 用 公 式 求得 。 匕一一一一 」 厂 扣 一 , 。 一 图 与 的关 系 “ ,
22关于E。的确定 首先推导阳极床发生电流的两种计算方法。 (1)电流密度积分法牺性阳极与管道接通后,管地电位向负方向移动。对无限长管道, 设距通电点x处的管地电位负偏移值是E:,则在E:的作用下电流由土壤经涂层流人管道,设 距通电点×处,流入单位长度管道的电流是i(x),则有: E.=i(x)1/g 即: i(x)=g-E. (1) 此式即电流密度沿管道的纵向分布,如图4所示。图4表示两个阳极床之间各自的电流密 度分布。A:、A2是两个阳极床的位置;阴影部分电流是由阳极床A:发生电流的一半。设阳 极床A:的发生电流是IA,则由图4可得: Pipe line i) x/m 图4两个阳极床之间各自的(x)分布 图5阴极保护的等效电路图 Fig.4 Vertical distribution of current Fig.5 Equivalent clectric circuit of intensity i(x) cathodic protection r22 i(x)dx 将(1)式代入积分得: I=2g-E..C1-exp(-20L) (2) a (2)等效电路计算法图5是牺性阳极保护系统等效电路图。其中: E。一阳极开路电位; E。一管道自然电位; Ra一阳极床接地电阻: R。。一管道等效电阻: E。一一管道保护电位。 由电路图可知: E。=E。+IaR. (3) E。=E。+I4R。 (4) 587
· 关 于 。 的 确定 首 先推导阳 极床发生 电流的 两种 计算方法 。 电 流密度积分法 牺牲阳极与管道接通后 , 管地电 位向负方向移动 。 对 无限长管道 , 设距通电点二 处 的 管地电位负偏 移值是 二 , 则在 二 的 作用 下 电流 由土壤经涂层流人管道 , 设 距通电 点二 处 , 流 入单位长度管道 的电流是 ‘ , 则有 二 £ 二 。 即 劣 一 二 此 式即 电流密度沿 管道的纵 向分布 , 如图 所示 。 图 表示两 个阳极床 之 间各 自的 电流密 度分布 。 , 、 是两 个阳极床 的位置 阴影部分 电流是 由阳极床 , 发生 电流的一半 。 设阳 极床 的 发生 电流是 , 则 由图 可得 ‘ 几心 ,任。 , 迁 图 两 个 阳极 床之间各 自的议 芳 分布 义 图 阴极保护 的 等效电路图 住 “ , ’ 、 一二一 , 二 艺 ‘ 戈 将 式仕入积分得 几 望典旦竺 〔 一 一 ,〕 “ 等效电路计算法 图 是 牺牲阳极保护系统 等效电 路图 。 其 中 。 - 阳极开 路电位 。 - 管道 自然电位 ‘ - 阳极床接地电阻 。 -管道等效电阻 , - 管道保护电位 。 由电路图可知 、 了 任月 尹、少、 爪了、、 几 。 。 , 吕
联立(3)(4)得: (E。-E。) I4= (R。+R。e) (5) 其中R,可由接地电阻公式求得〔4),或直接测量。 R。=即等于阳极床发出电流除通电点电位负偏移值。由(2)式得: 1 R。= 2g 1-exp(-2aL) (6) 对于无限长管道: Rec=2g (7) 由于(2)式结果与(5)式一致,故将(2)代入(5)中,并设两组阳极床中间管地电位负偏 移值为2E,则由一个阳极床引起的电位负偏移值为E,所以E。=E,e,(受) =e-2eL,用 ()代替e“得: 发2〔(1)门 (8) a Reo2g 1) (9) E。=a(E,-E)+a(E.-E:2+8gR,E(2gR.+o) 2(2gR.+a (10) 对于无服长答道E,, (11) 下面用(10)试计算一下新管线的实验结果,并与实测结果相比较: a'=2.72×10-8(m-1), 9=1.76×10-4(9-1m-2), E.=1.55V E。=0.55V, R计算得4.32 588
联立 得 , 。 一 。 。 。 其 中 。 可 由接地电阻 公式求得 〔 咤 ’ , 或直接测量 。 。 , , 、 、 , , , 、 、 、 一 、 , 从 。 一 万即等十 川 极床 发 出 电琉除通 甩 息 甩 位负偏 移值 。 由 伦 式得 二 丈,一 乙 一 一 对于 无限长管道 一。 一 一一 由于 式结果与 式一致 , 故将 代入 中 ,并设两组 阳极床 中 间 管 地 电 位 负 偏 二 , 、 移值为 二 , 则 由一个 阳极床 引起的 电 位负偏移值为 万二 , 所 以 万二 “ 万 。 一 ‘ “ , 式 一 , 用 会 “ 代替 。 一 “ ‘ 得 一 。 。 一 。 〔 一 会 ’ 〕 了压。 封 。 。 丁丁,一一 一 二尸于犷 丁爪 艺 , 二 、 ‘ 上 一 、 、 石犷一 , 。 一 。 州 〔 一 。 〕 “ 夕刀 。 二 , 夕 。 。 二 对于无限 长管道 “ 。 二 旦暴洽 下 面用 试计算一下新管线 的 实验结果 , 并与实测结果相 比较 。 一 “ 一 , 。 一 一 一 一 , 。 二 。 。 , 计算得
代入(10)式计算得 E。=0.692V 即通电点管地电位负偏移值为0.692V,实测结果0.69V,两者吻合良好。 结 论 (1)实际电位衰减系数与理论计算的电位衰减系数值不等,相差r倍,即a'=ra,r是由 涂层电阻决定的,涂层电阻越大,值越小。并提出了修正系数r与单位面积涂层内外表面间 电导g1的关系曲线。 (2)通电点偏移电位E。可由作者导出的公式(10)、(11)求得。 参考文献 1贝克曼WV,施文克W著胡士信等译。阴极保护手册,北京:人民邮电出版 社。1990 2唐明华。油气管道阴极保护。北京:石油工业出版社。1986 3严大凡,郡中武。金属管路地下防腐。北京:中国工业出版社1985 4 ToshiyVchibori,Key Point on Design of Cathodic Protection System, Boshoku,1988:37 州烤州州对州州好✦州斜州然州州州州州州州州州州*材州冷州粥州然料州州州斜好州州州战3州 普通硅酸铝耐火纤维导热系数经验公式回归分析 导热系数作为普通硅酸铝耐火纤维的主要热物理性能,是衡量材料热传导性能优劣的重 要参数。目前,国内外尚没有统一的、公认的耐火纤维导热系数的公式。 国家经委科技局及国家标谁局1984年下达国产普通硅酸铝耐火纤维导热系数测试及经验 公式推导的研究任务。 为此马鞍山钢铁设计研究院定期对全国34家耐火纤维定点厂生产的普通硅酸铝耐火纤维 维取样,测试其导热系数及有关参数。2.5年时间,共累计2110个数据。在此基础上,与北 京科技大学合作开展耐火纤维导热系数经验公式研究。通过对大量数据的计算机处理,建立 了普通硅酸铝耐火纤维导热系数的经验公式。 按经验公式计算出符合国际(GB3003)全部试样的回归值,并与对应的实测值比较,其绝 对误差与相对误差绝大部分分别小于0,01%及10%,导热系数经验公式具有代表性。 经验公式填补了国内普通硅酸铝耐火纤维理论及实际应用中的空白。通过经验公式不仅 可简易计算耐火纤维导热系数,并为使用部门提供选材及耐火纤维炉窑设计、施工的依据, 而且也为生产单位指出了提高产品质量的目标。对我国耐火纤维制品的进一步发展是很有益 的。 589
代 人 式计算得 。 。 即通 电 点管地电位负偏移值为 , 实测结果 , 两者吻合 良好 。 结 论 实际 电位衰减 系数与理论计算的电 位衰减 系数值不等 , 相差 倍 , 即。 ’ , 是 由 涂层电 阻决定的 , 涂层电 阻越大 , 值越小 。 并提出 了修正 系数 与单 位面积 涂层 内外表 面 间 电导 的 关 系曲线 。 通电 点偏移电位 。 可 由作者导 出的公 式 、 求得 。 参 考 文 献 贝克 曼 , 施 文 克 著胡士信等译 阴极保护手册 , 北京 人 民 邮 电 出版 社 。 唐明华 油 气管道阴极保护 。 北京 石油工业 出版社 。 严大凡 , 郡 中武 金属管路地下防 腐 北京 中国工业 出版 社 。 , 委伙 李侣 李渭 二心君备令谧李念名特弓李拭 李尝弓导今书李尝毛李伙 二希毛二伙 二心考二拭 票心名李共李片 李沈 李念弓二心弓伏弓二心毛二心考李令弓浮佣 李会七二今毛尝心名二玲毛李尝毛尝今毛李只 二今毛李心弓二伙 尝寸毛特毛华心名 普通硅酸铝耐火纤维导热系数经验公式回 归分析 导热系数作为普通硅酸铝耐火 纤维的主要 热物理 性能 , 是衡量材料热 传导性能优劣的重 要参数 。 目前 , 国 内外尚没 有统 一 的 、 公认的耐火纤维导热系 数 的公式 。 国 家经委科技局 及 国家标淮局 年下达 国产普通硅酸铝耐火 纤维导热系数测试及 经验 公 式推导 的研究任务 。 为 此 马鞍山钢铁设计研究院定期对全国 家耐火 纤维定点厂生 产的 普通硅酸铝耐火纤维 维取样 , 测试 其导热系数及有关参数 。 年时 间 , 共 累计 。 个数据 。 在此 基础上 , 与北 京科技 大学 合作开展耐火纤维导 热 系数经验公 式研究 。 通过 对大量数据 的 计算机 处理 , 建立 了普通硅酸铝耐火纤维导热系数的 经验公 式 。 按 经验公 式计算 出符合国际 。 。 全部试样的 回归值 , 并与对应 的 实测值 比较 , 其绝 对误差 与相 对误差绝大部分分 别小于 及 纬 , 导热系数经验公式具有代表 性 。 经验公 式填补了 国内普通硅 酸铝耐火纤维理论及实际应用 中的空 白 。 通过 经验公 式不仅 可简 易计算耐火纤维导热系数 , 并为使用部门提供选材及耐火纤维炉 窑设计 、 施工的依 据 , 而且也为生 产单位指 出了提高产品 质量 的 目标 。 对我国耐火 纤维制品 的进一步发展是很 有益 的