把这种卷筒称为自动径缩卷筒或可控刚度 卷筒。自动径缩卷筒（棱锥角“=7°45）与不自 动径缩卷筒(c=6°)在卷取过程中径向压力的 变化规律不同‘1。卷筒的自动径缩量与卷筒 径向压力的控制有关，适量收缩可降低卷筒径 向压力，改善卷筒工作条件，过量收缩会使带 卷内层的切向压应力大大增加，产生层间滑动 图1胀缩卷筒工作原理简图 划伤带材表面，甚至出现塌卷事故。所以国内 1.扇形块 外许多学者对如何正确确定卷取径向压力进行 2。棱维轴 了大量的研究工作。由于这一问题在理论分析 3.胀缩缸 和实验研究方面都具有较大的难度，所以至今 Fig.1 Principle of mandrel expanding 仍是自动径缩卷筒设计中必须解决的核心问 and collapsing 题。 1径向压力计算 一般把卷筒和带卷都简化成厚壁筒。不能自动径缩的卷筒工作特性与实心卷筒相似，通 常采用英格利斯(C.E.Inglis)公式计算径向压力，其计算结果与实测值相近r2)。随着卷筒 结构的变化，特别是自动径缩现象的出现，如仍按现有方法计算卷筒径向压力，其计算结果 往往与实际情况存在较大的差异。 自动径缩卷筒的径向压力变化分为两个阶段，当径向压力使楼锥轴产生的水平推力Q' 小于胀缩缸推力Q时，卷筒不会收缩，径向压力的变化与不缩径卷筒相同。当Q'大于Q时， 卷筒径缩，径向压力下降，随后仅在一稳定值附近被动。为便于讨论，定义Q'等于Q时卷筒 表面的径向压力为卷取临界压力，记以P,作为两个阶段的分界。 以四棱锥卷筒为例2)，根据以上定义，临界压力与胀缩缸推力Q之间的关系为： P Po=4√2r2B(tga-f2） (1) 其中：B一带材宽度， r2一卷筒半径， a一棱锥楔角； f2一棱锥与扇形块间的摩擦系数。 由此可见，对于自动径缩卷筒，可以利用平衡缸控制卷筒径向压力。 当径向压力小于临界压力时，其变化规律可以按英格利斯公式计算： p=(1-) (2) 其中：0。一卷取张应力；R一带卷卷取外半径；r1一卷筒当量内半径1。 将临界压力p,代入上式，可以确定最早出现径缩现象时的卷取半径R: 84红外酬 图 1 胀缩卷筒工 作原理 简图 1 。 扇形 块 2 。 棱锥轴 3 . 胀缩 缸 ’ F 1 9 . 1 P r i n e i P l e o f m a n d r e l e x P a n d i n g a n d e o l l a P s i 立 g 把这种卷筒称为 自动径缩卷筒或可控刚度 卷筒 。 自动径缩卷筒 (棱锥角 代= 7 “ 45 ` ) 与 不 自 动 径缩卷筒 a( 二 6 。 ) 在卷取过程 中径向压 力 的 变化规律不 同 〔 ` ’ 。 卷筒的 自动径缩量与 卷 筒 径向压力的 控制有关 , 适量收缩可降低卷筒径 向压力 , 改 善卷筒工作条件 , 过量收缩会使带 卷内层 的切 向压应力大大增加 , 产生层间滑动 划伤带材表面 , 甚至出现塌卷事故 。 所以 国内 外 许多学者对如何正确确定卷取径向 压力 进行 了大量的研究工作 。 由于这一向题在理论分析 和实验研究方面都具有较大的 难度 , 所以至今 仍 是 自动径缩卷筒设 计中必须解决 的 核 心 问 题 。 径 向压 力计算 一般把卷筒和带卷都简化成厚壁筒 。 不能 自动径缩的卷筒工作特性与实心卷筒相似 , 通 常采用英格利斯 ( C . E . I gn ils ) 公式 计算径向 压力 , 其 计算结果与 实侧值相近 〔 “ ’ 。 随着卷筒 结构的变化 , 特别是 自动径缩现拿的出现 , 如仍按现有方法计算卷筒径向 压力 , 其计算结果 往往与实际情况 存在较大的差异 。 自动 径缩卷筒 的 径向压力变化分为 两个阶 段 , 当 径 向 压力使 棱锥轴产生 的水平推 力 O ` 小于胀缩缸推力 O时 , 卷筒不会收 缩 , 径向压力的 变化与不缩径卷筒相同 。 当 Q 尸 大于 O时 , 卷筒径缩 , 径向 压力下降 , 随后仅在一稳定值附近波动 。 为便于 讨论 , 定义 O 尹 等于 O时卷筒 表面的径向 压力 为卷取 临界压 力 , 记以 P 。 , 作 为两个阶段的分界 。 以 四棱锥卷筒 为例 〔 么 ’ , 根 据以上定义 , 临界压力与胀缩缸推力 O 之间的关 系 为 : O P O = 万一二= 二= 甲 , 一下犷丁了一二 , 4 斌 Z r , 0 L t g “ 一 1 2 少 ( 1 ) 其中 : B — 带材宽 度多 a — 棱锥楔角; 护 : — 卷筒半径 ; f : — 棱镶与扇形块间的 摩擦系数 。 由此可见 , 对于 自动径缩卷筒 , 可以利 用平衡缸控制卷筒径向压力 。 当径向压 力小于 临界压力时 , 其变化规律可 以按英格利斯公式计算 : , 二 今 (卜 共) I n ` . 一 季韶共 “ 决 ( 2 ) 其 中 : , 。 — 卷取张应力 ; R— 带卷卷取外半径 , r ; — 卷筒当量 内半径 〔 ` ’ 。 将临界压力 p 。 代入上式 , 可 以确定最早出现径缩现象 时的卷取半径 R 二 ;