§4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图 Ⅱ.梁的计算简图 例题4-1计算图a所示悬臂梁的支反力。 解:在竖直荷载作用下,梁固定端的支反力有两个,即矩为皿的支反力偶和铅垂 支反力RA。设m和R的转向和指向如图b所示。将梁上的均布荷载以其合力q1/2 由平衡方程:∑Y=0.R P=0和∑mn=0,m,9×31-P=231/4 代替,合力的作田坐通过均左芹却四亚面的亚心 空的 2 解得 所得结果为 +P正,表示原假设 T 的支反力和支反 m,、y+P力偶的指向和转 B 向正确 1/2 为了校核计算结果,可将所y 3l4 12 P 得的RA和m与梁上的荷载一起对 R B点取矩得到: x +PD)-(+P)+×=0 B 2 A 即∑m2=0这一平衡方程能得到满足,因而计算结果是正确的。§4-1对称弯曲的概念及梁的计算简图 Ⅱ.梁的计算简图 Pl ql m P ql R A A = + = + 8 3 2 2 0 2 4 ) 2 ) ( 8 3 ( 2 + − + +  = ql l P l ql Pl ql A C B q l/2 l/2 P ql/2 l 3l/4 x y A C B P mA 解:在竖直荷载作用下，梁固定端的支反力有两个，即矩为mA的支反力偶和铅垂 支反力RA。设mA和RA的转向和指向如图b所示。 解得: 所得结果为 正，表示原假设 的支反力和支反 力偶的指向和转 向正确。 为了校核计算结果，可将所 得的RA 和mA与梁上的荷载一起对 B点取矩得到: 这一平衡方程能得到满足，因而计算结果是正确的。 例题4－1计算图a所示悬臂梁的支反力。 代替，合力的作用线通过均布荷载图形面积的形心，即到固定端的距离为3l/4。 由平衡方程: 将梁上的均布荷载以其合力ql/2 0 4 3 2 0 0, 2  = 0, − − =  = −  − Pl = ql l P m m ql Y i RA 和 A i A 即 mBi = 0 RA