例3计算小Dxdo,其中D是抛物线y2=x及直线 y=x-2所围成的闭区域」 解：为计算简便，先对x后对y积分， 则 1 0 4 x wno-时dx y=x-2 =L22yay=0+22-y51d 4 例4末sn 解题思路：无法直接计算，但交换积分顺序后可以求解。 2009年7月25日星期六 / 目录 上页 下页 返回2009年7月25日星期六 7 目录 上页 下页 返回 ,d ∫∫D yx σ 其中D 是抛物线 = xy2 所围成的闭区域. 解 : 为计算简便, 先对 x 后对 y 积分, ⎩ ⎨ ⎧ D : ∫ d xyx ∴ ∫ ∫D yx d σ ∫− = 2 1 d y [ ] ∫− + = 2 1 2 2 2 1 2 dyyx y y ∫− = −+ 2 1 52 d])2([ 2 1 yyyy 8 45 = D = xy 2 = xy − 2 2 − 1 4 o y x 2 y 2 yxy +≤≤ − ≤ y ≤ 21 2 y y + 2 y = x − 2 及直线 则 例 3 计算 例 4 求 1 1 0 sin d d y x y x x ∫ ∫ . 解题思路：无法直接计算，但交换积分顺序后可以求解