高等数学教案 第五章定积分 s=j0dh=a0-50h=l0r-526=10m, 即在刹车后，汽车需走过10m才能停住. 例7设x)在[0，+oo)内连续且x)>0.证明函数F(x) Sod ffd 在(0+o)内为单调增加函数. 证&f0h=f,去/0h=fw.故 Fo-rfo rof-o (d (6f0d)2 按假设，当0<x时f()>0,(x-f(t)>0,所以 f(od>0,f(x-Df(dr>0. 从而F'(x)>0(x>0),这就证明了F(x)在(0，+o)内为单调增加函数. 例8求m】 解这是一个0比0型未定式，由罗必达法则， =lim Sin xe cos'x 2x 2e 提示：设()=∫ed,则(cosx)=efdh. 去merh-4cos)-oo)必=er(-sin)=-sin. dx du d 4