高等数学教案 第五章定积分 为了方便起见，以后把Fb)-F(a)记成[F(x)],于是 fx=Fe呢=F⑥-F@. 例1计算x2 解由于是x2的一个原函数，所以 -号0-号 3 创2计算明 解由于arcdan是本的一个原函数，所以 arctan arctan 5-arctan(-1) 例3计算是血 解是在=alx=h1-n2=-lh2 例4计算正弦曲线)y=sinx在[0，π]上与x轴所围成的平面图形的面积. 解这图形是曲边梯形的一个特例.它的面积 A=fsinxdx=[-cosxh=-(-1)-(-1)=2. 例5汽车以每小时36km速度行驶，到某处需要减速停车设汽车以等加速度a=-5/s2 刹车，问从开始刹车到停车，汽车走了多少距离？ 解从开始刹车到停车所需的时间： 当=0时，汽车速度 w=36km/h=36x1000ms=10ms. 3600 刹车后1时刻汽车的速度为 v(t)=Vo+at =10-5t. 当汽车停止时，速度v(0=0,从 v(0=10-51=0 得，t仁2(s). 于是从开始刹车到停车汽车所走过的距离为 3