典型例题 王士 1.计算二重积分∫dy∫=td 解::「s积不出来,考虑交换积分次序后计算 原式==sx= 2.求由二次曲面z=x2+2y2z=6-2x2-y2所围成立体的体积V 解:V 6-2 -x2-2y2)da x2+2 dO(6-3y2)d 0 0 =2丌3 6丌 6-2x2 高等数学,( XAUAT) ▲Nu高等数学（XAUAT） 6 6 6 cos cos 1 2 0 0 0 cos x x y x x x dx dx dy xdx    = = =     解: 积不出来,考虑交换积分次序后计算 原式 ( ) 2 2 2 0 0 2 4 2 0 6 3 3 2 3 6 4 d d          = −   = − =       z 2 2 z x y = + 2 2 2 x y + = 2 y x o 2 2 z x y = − − 6 2 三. 典型例题 cos x x dx     6 6 0 y 1.计算二重积分 dy ( ) 2 2 2 2 6 2 2 Dxy = − − − − x y x y d  解：V 2 2 2 2 2. 求由二次曲面z x y z x y = + = − − 2 6 2 所围成立体的体积V