§83薛定谔波动力学方程的建立 采用经典力学的哈密顿理论,加上电子具有波粒 二象性的假设,以氢原子为例,建立定态波动力学方 程。氢原子哈密顿函数为 H=(p3+p3+p2)/2m-e2/r 哈密顿-雅可比方程: 1W aw oW 2 十 十 =E(1) 2m ax dy az x +y +Z 薛定谔对函数作了一个变换:W=hgy aN=hoy,a=hay,cw=hy,代入(试得: ax ax ay y dy az y az 0\+0 Ov 2m 2 0 X+y +Z采用经典力学的哈密顿理论，加上电子具有波粒 二象性的假设，以氢原子为例，建立定态波动力学方 程。氢原子哈密顿函数为 0 x y z e E 2m x y z , (1) : z z W y y W x x W : W lg E (1) x y z e z W y W x W 2m 1 : H (p p p )/ 2m e / r 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z 2 y 2 x                                                                                                        ， ， 代入 式得 薛定谔对函数作了一个 变换 哈密顿 雅可比方程