管克智等：热连轧层流冷却的数学模型 ·27· 表2列出了轧制带钢2.2~2.9mm时模拟层流冷却过程的计算结果和实测结果. 表2模拟层流冷却过程程序的计算结果（带厚22~29mm) Table 2 Computing results of the stimulating program 新模型计算 式钢原模型新模型计算武钢原模型 新模型计算目标卷取 用武钢原模 钢卷号 前段冷却水 计算前段冷后段冷却水计算后段冷卷取温度 温度 型控制实测 段数nuy 却水段数n,段数n, 却水段数n, /℃ /℃ 卷取温度/℃ 59803 7 13 613 610 573 59804 6 力 4 614 610 588 59807 7 8 4 610 610 611 59809 7 8 4 613 610 590 59811 7 7 J 4 611 610 613 59814 7 7 4 4 613 610 614 59817 7 7 4 611 610 610 59820 6 7 6 4 608 610 609 59821 6 6 4 610 610 612 30507 11 12 6 5 621 620 624 30510 10 12 6 5 620 620 617 30521 12 12 5 623 620 625 对于其它厚度段带钢，用此模拟程序计算层流冷却效果也取得了与表2类似的结果· 从表2计算结果表明该模拟程序具有较高拟合精度，新模型计算的卷取温度都比较接近 于目标卷取温度，突出地表现在武钢原模型控制效果不好的带钢，用本模型程序计算，效果 明显变好，另外对于用武钢原模型控制效果较好的带钢，用本模型也取得了近似的较好效果， 这说明本模型基本反映了武钢1700热连轧层流怜却过程. 5结论 ()按一维非稳态热传导方程，用分离变量法求解，推导出带钢在热输出辊道上温度表 达式结果表明，对流换热系数x数学模型的研制是保证层流冷却卷取温度控制的关键， (2)前段及后段对流换热系数x,和x,应按不同轧制厚度段分类，利用本文所提出的对流 换热系数的模型结构，对武钢热连轧厂采集的层流冷却实测数据，分6个厚度段进行回归， 并将回归的公式模拟武钢热连轧层流冷却过程，其模拟精度令人满意· 参考文献 1 Kazuhiro Yahiro,et al.Development of Cooling Temperature Control System on Hot Strip Mill.In:Kawasaki Steel Technical Report No.24.April.1991 2伊萨琴科BΠ等著.王丰等译.传热学，北京：高等教育出版社，1987 3 Fuller M A.输出辊道的控制设计，见：带钢热连轧计算机控制论文集.北京：机械工业出版社，1980管 克智等 : 热连 轧层流冷却 的 数学模型 表 2 列 出 了轧 制 带钢 2. 2 一 2. 9 1l l n l 时模 拟层 流冷 却过 程 的计算 结果 和实 测结果 . 表 2 模拟层流冷却 过程程序 的计算结果 (带厚 U 一 砂 皿 n ) Ta 盛 2 C J l l lx 币 I嗯 代 , d朽 of 触 弱咖山恤犯 碑悦笋坦 1 钢卷号 新模型 计算 前段冷却水 段 数 n l」 新模型 计算 后 段冷却水 段 数 n Z J 新模型 计算 卷取温度 / ℃ 目标卷取 温度 / ℃ 用 武钢 原模 型 控制实测 卷取温度 /℃ 珊61361022661340 6102 朗卿5738616140275 44 ` 伟é只`J rJ 4 亡」 7 6 7 7 7 7 7 6 6 1l l 0 12 l 3 l l 8 8 7 7 7 了`OU 7 7 12 l 2 l 2 冉` ù ` 斗ǐ 尹O 声 I J 沽 . ,尹 n ù l , 尸八U I 姗5981230 对于 其它 厚度段 带钢 , 用 此模拟 程序计算层 流冷却 效果 也取 得 了与表 2 类 似 的结果 . 从表 2 计算结 果表 明该 模拟程 序具 有较 高拟合 精度 , 新模 型计算 的 卷取 温度都 比 较 接 近 于 目标 卷取 温度 , 突 出地 表现 在武钢 原模 型控 制效果 不好 的带钢 , 用本 模 型程序 计算 , 效果 明显 变好 . 另外 对于 用武 钢原 模型控 制效 果较 好的带 钢 , 用本模型也取得 了近似 的较好效果 , 这说 明本模 型基 本反 映 了武钢 1 7 0 热连轧层 流 冷却过 程 . 5 结论 (l) 按一 维非稳 态 热传 导方 程 , 用分离 变量 法求解 , 推导 出带 钢在 热 输 出辊道 上温 度 表 达式结 果表 明 , 对流换 热 系数 : 数学模 型 的研制 是保 证层 流冷却 卷取温 度控 制 的关键 . (2 ) 前段 及后段 对 流换 热系 数 : , 和 : 2 应 按不 同轧 制厚 度段分 类 , 利用本 文所提 出的对流 换热 系数 的模型结 构 , 对 武钢 热连 轧厂 采 集 的层流 冷却 实测 数据 , 分 6 个厚 度段 进 行 回 归 , 并将 回 归的公式模 拟 武钢 热连 轧层 流冷却 过程 , 其模 拟 精度 令人满 意 . 参 考 文 献 K 工鬼in or Y a h而 , e t al . 氏ve l o P rne t o f C仪而艰 几n l pe ar t ure oC n 比 1 5邓 t e n l o n H o t s t nP M il . ih : aK 泌akj S媲 1 T ce h n i喇 R e op rt oN . 2 4 . AP irl , 19 1 伊萨琴科 B n 等著 . 王 丰等译 . 传热学 . 北 京: 高等教育出 版社 , 19 87 F ul l e r M A . 输 出辊道 的控制设计 . 见 : 带钢 热连轧计算机控制论文集 . 北京 : 机械工业 出版社 , 198 0