中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 所以卫星沿轨道运动的周期 T= (20) 6 由(18)、(19)、(20)式得 T= 2πab (21) U 代入有关数据得 T=5.678×104s(约15小时46分) (22) 注：本小题有多种解法.例如，由开普勒第三定律，绕地球运行的两丁卫星的周期T与T0之比的平方 等于它们的轨道半长轴a与a0之比的立方，即 To 若a,是卫星绕地球沿圆轨道运动的轨道半径，则有 GMm 2π a ma 得 T4π2-4π a GM gR2 从而得 T= 2na a R Vg 代入有关数据便可求得22)式： 4.在绕月圆形轨道上，根据万有引力定律和牛顿定律有 2匹月 (23) 这里rm=r+Hm是卫星绕月轨道半径，Mm是月球质量.由(23)式和(9)式，可得 Mn= 4R且M gR'T (24) 代入有关数据得 Mm=0.0124 (25) 色 01 三、参考解答： 0 0: 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理所以卫星沿轨道运动的周期  S T  (20) 由(18)、(19)、(20) 式得 f f 2πab T r  v (21) 代入有关数据得 4 T   5.678 10 s (约 15 小时 46 分) (22) 注：本小题有多种解法.例如，由开普勒第三定律，绕地球运行的两亇卫星的周期 T 与 T0之比的平方 等于它们的轨道半长轴 a 与 a0之比的立方，即 2 3 0 0 T a T a              若 0 a 是卫星绕地球沿圆轨道运动的轨道半径，则有 2 2 0 0 0 GMm 2π ma a T        得 2 2 2 0 3 2 0 T 4π 4π a GM gR   从而得 2πa a T R g  代入有关数据便可求得(22)式. 4. 在绕月圆形轨道上，根据万有引力定律和牛顿定律有 m 2 2 m m m 2π ( ) GM m mr r T  (23) 这里 m m r r H   是卫星绕月轨道半径， Mm 是月球质量. 由(23)式和(9)式，可得 2 3 m m 2 2 m 4π r M M gR T  (24) 代入有关数据得 m 0.0124 M M  (25) 三、参考解答： 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理 中国科学技术大学物理学院叶邦角整理