实验七信号FOUR IER分析 【实验目的】 1.学习傅立叶分析的原理和方法。 2.测量几种实验室中常见信号的频谱。 3.掌握Cassy Leb计算机测量和数据处理系统的原理和使用方法。 【实验原理】 在科学技术的各个领域，存在各种复杂的信号。不管信号多复杂都可以分解为不同频 率的正弦分量。频谱函数描述了信号含有的正弦分量的频率和振幅的关系，是信号最基本 的特征之一。信号的傅立叶分析就是计算信号的频谱函数。 周期函数的频谱函数 周期为T的周期信号f(t)可以展开成傅立叶级数： f(t)-a+acos(2xV)+b.Sin(2xv.t)] C+Clo2mm.)m (1) 式中： c(m)=√a好+b p(m）=g1. d。 C(n)和o(n)分别是n次谐波的振幅和相位。把C(n)看作是n或2no的函数，称为振幅频 谱。0(n)看作是n或2m%的函数，称为相位频谱。一般情况下只要知道振幅频谱就够了， 因而通常所称的频谱是指振幅频谱。 非周期函数的频谱函数 非周期函数可以看作是周期函数当周期趋向于∞时的极限情况。只要将周期函数的傅 立叶级数改写成傅立叶积分即可得相似的结果。 RLC电路衰振荡瞬态过程的频谱 图(1)RLC电路瞬态过程电路图 描述瞬态过程的微分方程为 Lcd+c恤+w,=0 dt (2) 019 实验七 信号FOURIER分析 【实验目的】 1. 学习傅立叶分析的原理和方法。 2. 测量几种实验室中常见信号的频谱。 3. 掌握Cassy Leb计算机测量和数据处理系统的原理和使用方法。 【实验原理】 在科学技术的各个领域，存在各种复杂的信号。不管信号多复杂都可以分解为不同频 率的正弦分量。频谱函数描述了信号含有的正弦分量的频率和振幅的关系，是信号最基本 的特征之一。信号的傅立叶分析就是计算信号的频谱函数。 周期函数的频谱函数 周期为T的周期信号ƒ(t)可以展开成傅立叶级数： ƒ(t)=    = +  +  n 1 0 n 0 n 0 a a cos(2 nv t) b Sin (2 v t) =     = + + 1 ( ) 0 (0) cos(2 ) ( ) n C C n nv t  n (1) 式中： C(n)= 2 n 2 a n + b , d n tg   =  −1 ( ) 。 C(n)和φ(n)分别是n次谐波的振幅和相位。把C(n)看作是n或2πnν0的函数，称为振幅频 谱。θ(n)看作是n或2πnν0的函数，称为相位频谱。一般情况下只要知道振幅频谱就够了， 因而通常所称的频谱是指振幅频谱。 非周期函数的频谱函数 非周期函数可以看作是周期函数当周期趋向于∞ 时的极限情况。只要将周期函数的傅 立叶级数改写成傅立叶积分即可得相似的结果。 RLC电路衰振荡瞬态过程的频谱 图（1）RLC电路瞬态过程电路图 描述瞬态过程的微分方程为 0 2 2 + + c = c c u dt du RC dt d u LC (2)