上泽成大坐 上播克1大当 例 考察下列系统在平衡状态处的稳定性。 =x2 :=-9(1+x)2x2-x1B>0 V(x)=x+x克>0 (x)=2x1i1+2x22=-20(1+x2x3 考察(x): 当x2=0,x1≠0时，有(x)=0 当工2=-1，z1≠0时，有Vx)=0 其余情况下，(x)<0。 上承文点大皆 上活文1大举 第四章：线性系统的能控性和能观性 反设(x)=0这时存在两种情汽：z2(:)=0及x1任意：x(:)=-1及x1任意。 先看第一种情况2()=0登球若x(:)=0和2(t)=0,将其代人原状态方程得 r(:)=0和()=D。所以在这种情况下，只有平衡状泰=z2=0才满足(x)=0 再看第二种情视。2(t》=-1意味着x2(:》司-1和2(：》要0：格其代人原秋都方程得 出x《:)二0和}=一1。这个结果是矛盾的。所以这种情况不会发生在方程的解运动轨线 上e 因此，系统在原点处的平衡状态是渐近意定的。 上泽元1大孝 上活丝大举 知识点 例 ·能控能观的定义 能控标准型的系统必能控。以三阶系统为例说明 ·能控能观的意义 ·能控能观的判别：判别阵、对角线标准 型 55 例 第四章：线性系统的能控性和能观性 • 能控能观的定义 • 能控能观的意义 • 能控能观的判别：判别阵、对角线标准 型 知识点 能控标准型的系统必能控。以三阶系统为例说明 例