五部分多元函数微分学第4页共27页 14.lm (x,y)(0)x3+y3 A)存在且等于0。 (B)存在且等于1 (C)存在且等于-1 (D)不存在 15.指出偏导数的正确表达() (A)f(a,b)=lim f(a+h,b+k)-f(a, b) h,k→0 /h2+k (B)/' (0, )=lim /(r,O) ()f(0y)=in(0y+4Ay)-f(0,y 0)f(x0)=hmn(xy)-/(x0) 16.设∫(x,y)=h(x-、x2-y2)(其中x>y>0),则f(x+y,x-y)=( (A) 2( Vx-vy):(B)Inx-y):(C)(n x-hn y):(D) 2In(x-y) 答案A 17.函数∫(x,y)=sn(x2+y)在点(00)处() (A)无定义:(B)无极限;(C)有极限,但不连续;(D)连续 答案D 18.函数z=f(x,y)在点P(x0,y)间断,则() (A)函数在点P处一定无定义;第五部分 多元函数微分学 第 4 页 共 27 页 4 14． 3 3 2 ( , ) (0,0) lim x y xy x y → + =( ) (A) 存在且等于 0。 (B) 存在且等于 1。 (C) 存在且等于 −1 (D) 不存在。 15．指出偏导数的正确表达( ) (A) , 0 2 2 ( , ) ( , ) '( , ) lim h k f a h b k f a b f a b h k x + + + − = → (B) x f x f x x ( ,0) '(0,) lim →0 = (C) y f y y f y f y y y  +  − =  → (0, ) (0, ) '(0, ) lim 0 (D) x f x y f x f x x x ( , ) ( ,0) '( ,0) lim 0 − = → 答 C 16．设 ( , ) ln( ) 2 2 f x y = x − x − y （其中 x  y  0 ），则 f (x + y, x − y) = （ ）. （ A ） 2ln( x − y) ；（ B ） ln( x − y) ；（ C ） (ln ln ) 2 1 x − y ；（ D ） 2ln( x − y) . 答案 A 17．函数 ( , ) sin( ) 2 f x y = x + y 在点 (0,0) 处（ ） （ A ）无定义； （ B ）无极限； （ C ）有极限，但不连续； （ D ）连续. 答案 D 18．函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 0 P x y 间断，则（ ） （ A ）函数在点 P0 处一定无定义；