第五部分多元函数微分学第5页共27页 (B)函数在点P处极限一定不存在 (C)函数在点P处可能有定义,也可能有极限; (D)函数在点P处有定义,也有极限,但极限值不等于该点的函数值 答案C 19.设函数=(x,y),v=v(x,y)由方程组x=+"2确定,≠",则 Ox (A) (B) l-1 (C) (D)ty 答案B 20.=√3+x2+y2+2在点M(1-12)处的梯度gdh=() (A)( (B) (C) (D)(2,-24 答案C 21.设函数z=f(x,y)在点(x,y0)处可微,且f(x0,y)=0,f,(x,y0)=0,则 函数∫(x,y)在(x0,y0)处() (A)必有极值,可能是极大,也可能是极小 (B)可能有极值,也可能无极值 (C)必有极大值 (D)必有极小值 答案B 设 则 (A)0 (B)不存在第五部分 多元函数微分学 第 5 页 共 27 页 5 （ B ）函数在点 P0 处极限一定不存在； （ C ）函数在点 P0 处可能有定义，也可能有极限； （ D ）函数在点 P0 处有定义，也有极限，但极限值不等于该点的函数值. 答案 C 19．设函数 u = u(x, y) ， v = v(x, y) 由方程组    = + = + 2 2 y u v x u v 确定， u  v ，则 =   x u （ ） （ A ） u v x − ； （ B ） u v v − − ； （ C ） u v u − − ； （ D ） u v xy − . 答案 B 20． 2 2 2 u = 3 + x + y + z 在点 (1, 1,2) M0 − 处的梯度 gradu = （ ） （ A ） ) 9 2 , 9 1 , 9 1 ( − ； （ B ） ) 9 4 , 9 2 , 9 2 ( − ； （ C ） ) 3 2 , 3 1 , 3 1 ( − ； （ D ） ) 3 4 , 3 2 , 3 2 ( − . 答案 C 21．设函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 处可微，且 f x (x0 , y0 ) = 0 ， f y (x0 , y0 ) = 0 ，则 函数 f (x, y) 在 ( , ) 0 0 x y 处（ ） （ A ）必有极值，可能是极大，也可能是极小； （ B ）可能有极值，也可能无极值； （ C ）必有极大值； （ D ）必有极小值. 答案 B 22．设 z = xy, 则 (0,0) x z   =( ) (A) 0 (B) 不存在 (C) −1