杨仙等：小间距平行顶管管道土压力计算方法研究 ·1381 建顶管拱顶的土压力，kPa;Gp为既有顶管重力， 3.33),保持不变；而土体黏聚力取值分别为10、 kN;Go1为既有顶管与新建顶管管间土重力，kN; 15、20、25和30kPa时，考虑黏聚力变化对新建顶 F0为既有顶管HQ段与土体之间的摩擦力，kN; 管拱顶土压力的影响，计算结果如图9所示 I为KJ段的直线长度，m;lm为H段的直线长 80 度，m;lM为ML段的直线长度，m 3计算参数影响分析 60 40 根据本文构建的计算方法，编制Matlab计算程 序计算数值解，计算思路如下：把每一计算段分为 后20 -Soil column Terzaghi th 若干个微元段，基于初始条件得出第一个微元段的 New method 竖向应力，把第一个微元段的结果作为第二个微 10 1520253035 元段中的初始条件，得出第二个微元段的竖向应 The cohesion/kPa 力，依次得出所有微元段的竖向应力，进行加和， 图9黏聚力影响分析 Fig.9 Analysis of the cohesion impact 即可得到总的竖向应力.使用数值解法，同时能得 出各微元段侧面摩擦力，加和得到该计算段总的 由图8和图9可以得出如下结论： 摩擦力.分别取不同土体抗剪强度参数、顶管埋 (1)本文方法计算出的新建顶管拱顶土压力 深以及顶管间距，计算下部新建顶管拱顶土压力， 与土体抗剪强度相关，土体内摩擦角和黏聚力越 并与不考虑上部既有顶管支挡效应的土柱理论以 大，计算土压力反而越小分析其主要原因，新建 及太沙基理论计算出的土压力（即下部管道单管 顶管的拱顶压力与既有顶管拱顶土压力直接相 顶进的土柱压力和太沙基土压力)进行对比分析. 关，而既有顶管拱顶土压力由其上部支挡的稳定 3.1土体力学参数影响分析 土体提供.这部分稳定土体提供的黏聚力和摩擦 计算简图如图1所示，顶进管道为两个大口径 力，会对周围向下位移土体造成向上的挟制效应， 的薄壁钢管，考虑内摩擦角变化对新建顶管拱顶 使得下移土体向下的压力降低，而稳定土体自身 土压力的影响.计算中保持不变的参数有：两管管 受到的反作用力，使其对既有顶管拱顶的压力增 径均为2m,壁厚为18mm,既有顶管中心埋深为 加.因此，土体抗剪强度越高，对松动土体的挟制 2.4m,新建顶管中心埋深为4.8m,土体黏聚力为 力越大，导致既有顶管拱顶的土压力越大，而周围 10kPa,重度为19kNm3,侧压力系数k取值为1， 向下位移部分土体的土压力越小.对于新建顶管 土体内摩擦角为变化参数，计算中分别取：10°、 而言，考虑既有顶管的影响，当土体抗剪强度增加 15°、20°、25°和30°，相应地，每次计算中钢管管壁 时，新建顶管拱顶土压力增加，而两侧的土压力会 与土体的摩擦角取值为土体内摩擦角的1/3.计算 降低 内摩擦角变化对新建顶管拱顶土压力的影响，计 (2)当土体内摩擦角和黏聚力较小时，本文方 算结果如图8所示 法计算出的新建顶管拱顶土压力小于不考虑既有 顶管支挡效应的太沙基理论计算出的土压力：当 80 土体内摩擦角和黏聚力较大时，本文方法计算出 60 的新建顶管拱顶土压力大于不考虑既有顶管的太 沙基理论计算出的拱顶土压力.需要注意的是，拱 顶计算的土压力值较大时，两侧松动土体土压力 820 Soil column 较小，因此并不代表新建顶管总体土压力值增加. -.Terzaghi theory --New method 3.2顶管埋深及管间距影响分析 0 5 1015 202530 35 计算简图如图1所示，顶进管道为两个大口径 The intemal friction angle/() 的薄壁钢管，考虑顶管埋深变化对新建顶管拱顶 图8内摩擦角影响分析 土压力的影响.计算中保持不变的参数有：两管管 Fig.8 Analysis of the internal friction angle impact 径为2m,壁厚为18mm,土体黏聚力为10kPa,土 其余条件同上，土体内摩擦角为10°，钢管管 体内摩擦角为20（钢管管壁与土体的摩擦角取值 壁与土体的摩擦角取值为土体内摩擦角的1/3（即 为土体内摩擦角的1/3，即6.67°)，重度为19kNm3,建顶管拱顶的土压力，kPa；Gpipe 为既有顶管重力， kN；Gsoil 为既有顶管与新建顶管管间土重力，kN； FHQ 为既有顶管 HQ 段与土体之间的摩擦力，kN； lKJ 为 KJ 段的直线长度，m； lHI 为 HI 段的直线长 度，m；lML 为 ML 段的直线长度，m. 3    计算参数影响分析 根据本文构建的计算方法，编制 Matlab 计算程 序计算数值解，计算思路如下：把每一计算段分为 若干个微元段，基于初始条件得出第一个微元段的 竖向应力，把第一个微元段的结果作为第二个微 元段中的初始条件，得出第二个微元段的竖向应 力，依次得出所有微元段的竖向应力，进行加和， 即可得到总的竖向应力. 使用数值解法，同时能得 出各微元段侧面摩擦力，加和得到该计算段总的 摩擦力. 分别取不同土体抗剪强度参数、顶管埋 深以及顶管间距，计算下部新建顶管拱顶土压力， 并与不考虑上部既有顶管支挡效应的土柱理论以 及太沙基理论计算出的土压力（即下部管道单管 顶进的土柱压力和太沙基土压力）进行对比分析. 3.1    土体力学参数影响分析 计算简图如图 1 所示，顶进管道为两个大口径 的薄壁钢管，考虑内摩擦角变化对新建顶管拱顶 土压力的影响. 计算中保持不变的参数有：两管管 径均为 2 m，壁厚为 18 mm，既有顶管中心埋深为 2.4 m，新建顶管中心埋深为 4.8 m，土体黏聚力为 10 kPa，重度为 19 kN·m−3，侧压力系数 k 取值为 1. 土体内摩擦角为变化参数，计算中分别取： 10°、 15°、20°、25°和 30°，相应地，每次计算中钢管管壁 与土体的摩擦角取值为土体内摩擦角的 1/3. 计算 内摩擦角变化对新建顶管拱顶土压力的影响，计 算结果如图 8 所示. 80 60 40 20 0 0 5 10 15 The internal friction angle/(°) Soil column Terzaghi theory New method The earth pressure on the vault/kPa 20 25 30 35 图 8    内摩擦角影响分析 Fig.8    Analysis of the internal friction angle impact 其余条件同上，土体内摩擦角为 10°，钢管管 壁与土体的摩擦角取值为土体内摩擦角的 1/3（即 3.33°），保持不变；而土体黏聚力取值分别为 10、 15、20、25 和 30 kPa 时，考虑黏聚力变化对新建顶 管拱顶土压力的影响，计算结果如图 9 所示. 80 60 40 20 0 0 5 10 15 The cohesion/kPa Soil column Terzaghi theory New method The earth pressure on the vault/kPa 20 25 30 35 图 9    黏聚力影响分析 Fig.9    Analysis of the cohesion impact 由图 8 和图 9 可以得出如下结论： （1）本文方法计算出的新建顶管拱顶土压力 与土体抗剪强度相关，土体内摩擦角和黏聚力越 大，计算土压力反而越小. 分析其主要原因，新建 顶管的拱顶压力与既有顶管拱顶土压力直接相 关，而既有顶管拱顶土压力由其上部支挡的稳定 土体提供. 这部分稳定土体提供的黏聚力和摩擦 力，会对周围向下位移土体造成向上的挟制效应， 使得下移土体向下的压力降低，而稳定土体自身 受到的反作用力，使其对既有顶管拱顶的压力增 加. 因此，土体抗剪强度越高，对松动土体的挟制 力越大，导致既有顶管拱顶的土压力越大，而周围 向下位移部分土体的土压力越小. 对于新建顶管 而言，考虑既有顶管的影响，当土体抗剪强度增加 时，新建顶管拱顶土压力增加，而两侧的土压力会 降低. （2）当土体内摩擦角和黏聚力较小时，本文方 法计算出的新建顶管拱顶土压力小于不考虑既有 顶管支挡效应的太沙基理论计算出的土压力；当 土体内摩擦角和黏聚力较大时，本文方法计算出 的新建顶管拱顶土压力大于不考虑既有顶管的太 沙基理论计算出的拱顶土压力. 需要注意的是，拱 顶计算的土压力值较大时，两侧松动土体土压力 较小，因此并不代表新建顶管总体土压力值增加. 3.2    顶管埋深及管间距影响分析 计算简图如图 1 所示，顶进管道为两个大口径 的薄壁钢管，考虑顶管埋深变化对新建顶管拱顶 土压力的影响. 计算中保持不变的参数有：两管管 径为 2 m，壁厚为 18 mm，土体黏聚力为 10 kPa，土 体内摩擦角为 20°（钢管管壁与土体的摩擦角取值 为土体内摩擦角的 1/3，即 6.67°），重度为 19 kN·m−3 ， 杨    仙等： 小间距平行顶管管道土压力计算方法研究 · 1381 ·