定理已知函数/(x)在点可微 函数f(x)在点x处可导,且A=f(x0) 证 条件 结论 f(x)在点x可微 函数f(x)在点x可导 2且A=f(x) △ △y=A·Ax+O(Ax) Im f(xo)=A Ax→>0△x △ O(△x) △ 4+ A+a(△x) △x △x 0(△x) △ △ ”上面过程已证 函数y=f(x)在任意点x的微分,称为函数的 微分,记作或(即次元A6 定理 证： f (x)在点x0 可微 ( ). ( ) , 0 0 A f x f x x 且 =  函数 在点 可导 条件 结论 已知函数 f (x)在点x0 可微 ( ) , ( ). 0 0 函数 f x 在点x 处可导 且 A = f  x “ ” ? f (x ) A x y o x = =    → lim ' 0 A ( x) x y = +     “ ” 上面过程已证 , ( ), ( ) . ( ) , dy df x dy f x x y f x x =   = 微 分 记 作 或 即 函 数 在任意点 的微分 称为函数的 y = Ax + o(x) x o x A x y   = +   ( ) ( x) x o x =     ( )