量子力学 (基科41,42班,2006年春) 教材 曾谨言,量子力学教程,科学出版社,2003年第一版 参考书 1) Dirac P A.M., The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition, Oxford University Press, 1958 (2)Kramers, H A, Quantum Mechanics, North-Holland Publishing Co, 1957 (3)Schiff L I, Quantum Mechanics, 3rd edition, McGraw-Hill, 1968 4)Landau L D. and Lifshitz E.M., Quantum Mechanics(Non-relativistic Theory), 3rd edition, Pergamon Press, 1977 (5)Cohen-Tannoudji C, Diu B and Laloe F, Quantum Mechanics, Vol. I& ll, John-Wiley sons (6) Sakurai JJ, editor Tuan S F, Modern Quantum Mechanics, The Benjamin/Cummings, 1985 (7)Greiner W, Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1989 (8)Liboff, R L, Introductory Quantum Mechanics, 3d edition, Addison-Wesley, 1998 (9) Griffiths, D.J., Introduction to Quantum Mechanics, 2nd edition, Pearson Prentice Hall, 2005 (中文参考书就不列举了) 量子力学是近代物理学的基础 量子力学改变了人们的物理观 经典物理的绝对性和近代物理的相对性 经典物理的决定性和近代物理的几率性 经典物理的直观性和近代物理的思辨性。 第零章量子力学的历史渊源 在历史上,量子力学的诞生来自三个方面的思想,即 Planck(普朗克)的光量子假说,Bohr(玻尔) 的原子结构模型和 de broglie(德布罗意)的物质波假说 1. Planck的光量子假说 1.1.黑体辐射的能量分布 黑体辐射的特征可以用“空窖辐射”的空间能量密度(单位体积中的辐射场能量)按频率(或波长) 的分布来描写。定义函数p(v)为 p(v)dv=空窖辐射的频率在v→v+dv内的空间能量密度 那么它只与温度有关,而与空腔的体积、形状、构成腔壁的物质种类等等都无关,所以一定是由基本物 理定律所决定的。Wien(维恩)、 Rayleigh(瑞利)和 Jeans(金斯)都曾经对p(v)的理论形式进行过 研究并提出了自己的公式,但是都和实验不符合。尤其是,从经典物理理论的角度看来, Rayleigh-Jea 公式是“无懈可击”的,但是它在高频(紫外)端却是发散的,这被称为“紫外灾难”。 提问:根据量纲分析,p(v)dv的经典表达式应该是什么样子?) 这个问题因 Planck提出了光量子假说而得以解决。 Planck假说(1900)是 频率为v的电磁辐射的能量以hv为单位(h是 Planck常数)不连续地变化。hv称为能量子或光 量子。 h的现代测量值( CODATA2002年的推荐值)是 h=66260693(11)×10-34Js, 或者 hc a(5/4)meV mm=(5/4)eV um1 量 子 力 学 （基科 41，42 班，2006 年春） 教 材 曾谨言，量子力学教程，科学出版社，2003 年第一版 参 考 书 （1） Dirac P.A.M., The Principles of Quantum Mechanics, 4th edition, Oxford University Press, 1958. （2） Kramers, H.A., Quantum Mechanics, North-Holland Publishing Co., 1957. （3） Schiff L.I., Quantum Mechanics, 3rd edition, McGraw-Hill,1968. （4） Landau L.D. and Lifshitz E.M., Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory), 3rd edition, Pergamon Press, 1977. （5） Cohen-Tannoudji C., Diu B. and Laloë F., Quantum Mechanics, Vol. I & II, John-Wiley & sons with Hermann, 1977. （6） Sakurai J.J., editor Tuan S.F., Modern Quantum Mechanics, The Benjamin/Cummings, 1985. （7） Greiner W., Quantum Mechanics, Springer-Verlag, 1989. （8） Liboff, R.L., Introductory Quantum Mechanics, 3 rd edition, Addison-Wesley, 1998. （9） Griffiths, D.J., Introduction to Quantum Mechanics, 2 nd edition, Pearson Prentice Hall, 2005. （中文参考书就不列举了） 量子力学是近代物理学的基础。 量子力学改变了人们的物理观。 经典物理的绝对性和近代物理的相对性。 经典物理的决定性和近代物理的几率性。 经典物理的直观性和近代物理的思辨性。 第零章 量子力学的历史渊源 在历史上，量子力学的诞生来自三个方面的思想，即 Planck（普朗克）的光量子假说，Bohr（玻尔） 的原子结构模型和 de Broglie（德布罗意）的物质波假说。 1. Planck 的光量子假说 1.1. 黑体辐射的能量分布 黑体辐射的特征可以用“空窖辐射”的空间能量密度（单位体积中的辐射场能量）按频率（或波长） 的分布来描写。定义函数 ( ) 为： ( ) d = 空窖辐射的频率在  → + d 内的空间能量密度 那么它只与温度有关，而与空腔的体积、形状、构成腔壁的物质种类等等都无关，所以一定是由基本物 理定律所决定的。Wien（维恩）、Rayleigh（瑞利）和 Jeans（金斯）都曾经对  ( ) 的理论形式进行过 研究并提出了自己的公式，但是都和实验不符合。尤其是，从经典物理理论的角度看来，Rayleigh-Jeans 公式是“无懈可击”的，但是它在高频（紫外）端却是发散的，这被称为“紫外灾难”。 （提问：根据量纲分析，    ( )d 的经典表达式应该是什么样子？） 这个问题因 Planck 提出了光量子假说而得以解决。Planck 假说 (1900) 是： 频率为  的电磁辐射的能量以 h 为单位（ h 是 Planck 常数）不连续地变化。 h 称为能量子或光 量子。 h 的现代测量值（CODATA 2002 年的推荐值）是 6.626 069 3(11) 10 J s −34 h =  , 或者 hc  (5/ 4) meV mm = (5/ 4) eV m