例4计算由椭圆x2+y2=1绕轴旋转一周所成的旋 转体(旋转椭球体)的体积 解旋转体可看作上半椭圆 b a 与x轴围成的图形绕轴旋转而成的旋转体 取x为积分变量,它的变化区间-a,a,体积微元 b dv=T dx 前页后页结束前页 后页 结束 例4 计算由椭圆 绕x轴旋转一周所成的旋 转体(旋转椭球体)的体积. 1 2 2 2 2 + = b y a x 取x为积分变量，它的变化区间[−a,a],体积微元 a x x a b dV π[ ] d 2 2 2 = − . 2 2 与 轴围成的图形绕 轴旋转而成的旋转体 旋转体可看作上半椭圆 x x a x a b y = − 解