2旋转体体积 设y=f(x,x=a,x=b(a<b)及y=0所围图形绕x 轴旋转求所得旋转体的体积 y=f(x) 选取x为积分变量其变化区 间为[a,b过点x做垂直于x轴的平 b 面截得旋转体截面是半径为|∫(x) y=f(x) 的圆其截面积为 A()=rlf(e) 从而所求旋转体体积为 b R A(r)d-x=J if(x)'dx 前页后页结束前页 后页 结束 2.旋转体体积 设 , 及y=0所围图形绕x 轴旋转,求所得旋转体的体积. y f x = ( ) x a x b a b = =  ， ( ) a b y f x = ( ) 选取 为积分变量,其变化区 间为 ,过点x做垂直于x 轴的平 面,截得旋转体截面是半径为 的圆,其截面积为 a b y f x = ( ) x 从而所求旋转体体积为 x [ , ] a b | ( ) | f x 2 A x f x ( ) [ ( )] =  2 = = ( )d [ ( )] d   b b a a V A x x f x x