613用定积分求旋转体的体积 1平行截面面积已知的立体体积 设有一立体价于过点x=a,x=b(a<b)且垂直于x轴 的两平面之间求此立体的体积 A(x) 如图,介于x与x+dx之间的薄 片的体积近似等于底面积为4(x) 高为d的扁柱体的体积,即体积微 元为d=A(x)dx b 于是所求体积为V=A(x)dx a xx+dx b 即对截面积4(x)从a到b求积分 前页后页结束前页 后页 结束 6.1.3 用定积分求旋转体的体积 1.平行截面面积已知的立体体积 设有一立体价于过点 且垂直于 轴 的两平面之间,求此立体的体积. x a x b a b = =  , ( ) x a x x x + d b 如图,介于 与 之间的薄 片的体积近似等于底面积为A(x), 高为dx的扁柱体的体积,即体积微 元为 x x x + d A(x) d ( )d V A x x = ( )d b a V A x x =  即对截面积A(x)从a到b求积分! 于是所求体积为