理论 2.1凝结的物理原因 在介绍B-E凝结的理论之前,先说明一下凝结的物理原因,这来源于微观粒 子的波粒二象性. 在经典统计中,粒子是定域的,任一时间都有确定的位置,因而每个粒子都 有各自的轨道.对于全同粒子,虽然它们的所有属性完全相同,但是,仍可根据 各自的轨道将它们辨别岀来.所以经典统计中的全同粒子仍是可辨别的,交换两 个粒子就出现新的状态. 在量子统计中,微观粒子具有波粒二象性,没有轨道,各个粒子的波函数相 互交叠,不能用轨道来辨认粒子.因此,量子统计与经典统计的根本差别就是: 全同粒子是不可辨别的,交换两个粒子不出现新的状态. 对于Bose粒子(同一状态上可存在许多粒子),全同粒子的不可辨别性,就 带来了聚集的倾向,这可以从两方面来说明 1.几率的对比 下面通过一个例子来说明这一道理.设粒子具有自旋(S=1),只能处于 S=+1或S=-1两个状态 (a)先讨论3个粒子的简单情况 ※对于经典统计,体系有下述8(23)个状态(一种分布可有几个不同的状态) ① ① 3个粒子聚集在一起(↑态或者↓态)的几率为P_84·非聚集的几率为 ※对于Bose统计,体系只有4个状态(一种分布只有一个状态)2．理论 7 2. 理论 2.1 凝结的物理原因 在介绍 B-E 凝结的理论之前，先说明一下凝结的物理原因，这来源于微观粒 子的波粒二象性． 在经典统计中，粒子是定域的，任一时间都有确定的位置，因而每个粒子都 有各自的轨道．对于全同粒子，虽然它们的所有属性完全相同，但是，仍可根据 各自的轨道将它们辨别出来．所以经典统计中的全同粒子仍是可辨别的，交换两 个粒子就出现新的状态． 在量子统计中，微观粒子具有波粒二象性，没有轨道，各个粒子的波函数相 互交叠，不能用轨道来辨认粒子．因此，量子统计与经典统计的根本差别就是： 全同粒子是不可辨别的，交换两个粒子不出现新的状态． 对于 Bose 粒子（同一状态上可存在许多粒子），全同粒子的不可辨别性，就 带来了聚集的倾向，这可以从两方面来说明． 1. 几率的对比 下面通过一个例子来说明这一道理．设粒子具有自旋（ S =1），只能处于 = +1 ↑ S 或 = −1 ↓ S 两个状态． (a) 先讨论 3 个粒子的简单情况． ※ 对于经典统计，体系有下述 8（ 3 2 ）个状态（一种分布可有几个不同的状态）： ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ① ① ① ① ② ② ② ② ③ ③ ③ ③ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ① ① ① ① ② ② ② ② ③ ③ ③ ③ 3 个粒子聚集在一起（↑ 态或者↓ 态）的几率为 4 1 8 2 = = C p ．非聚集的几率为 4 3 =1− = C C q p ． ※ 对于 Bose 统计，体系只有 4 个状态（一种分布只有一个状态）．