必是 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)周期函数, (D)单调函数; 答( 解应选(C)函数的奇偶性和单调性都可排除.下面验明周期 性:对8>0,令x=a+B,则有 f(a+8)= f(a-a)=f(x)=f(2a 同理可得f(2b灬x)=∫(x).于是可以推出 f(x)亠f(2a-x)=f(2b-(2a-x)=f(x+2(b-a)) 1.27设∫(x)和g(x)在(a,b)内严格单调增加,证明x) max{∫(x)g(x)}在(a,b)内严格单调增加 设x1:x∈(a,b),x;<x2,则∫(x1)<f(x2),g(x1)< g(x2),从而max{f(x2)·g(x2)}>f(x2),max{f(x2),g(x2)}> g(x1)于是得gx)>gx1) 1.28设∫(x)为严格单调增加函数求证:若∫(x1)=f(x2) 则 证用反证法.若x1≠x2,不妨设x1<x2,则因∫严格单调增 加,故有f(x)<f(x2),这与假设∫(x1)=f(x2)矛盾 1.3复合函数与反 3.1设 ≤ 求∫(-x) >0 <0 解f(-x) 132已知f如否=1+0,求fcow景)