第一章 Fourier变换 函数作 Fourier变换,就是求这个时间函数的频谱函数 频谱图能清楚地表明时函数的各频谱分量的相对大小,因 此,频谱图在工程技术中有着广泛的应用、作出一个非周期函数 ∫(t)的频谱图,其步骤如下 1)先求出非周期函数f(t)的 Fourier变换F(w); 2)选定频率ω的一些值,算出相应的振幅频谱|F(c)的值; 3)将上述各组数据所对应的点填人直角坐标系中,用连续曲 线连接这些离散的点,就得到该函数f(t)的频谱图 4. Fourier变换的基本性质 为叙述方便,在下述性质屮,凡是需要求 Fourier变换的函数, 假定都满足 Fourier积分定理中的条件 (1)线性性质设[f1(t)]=F1(u),[f2(t)]=F2(a) ,为常数,则 Tafi(t)+Bf2(t)=aF(a)+PF2(o); aF1(a)+F2(a)]=a/1(t)+B/2(t (2)位移性质设f(t)]=F(u),则 洲f(t±t0)]=eoF(u); [F(aa0)]=f(1)e,(象函数的位移性质) (3)微分性质设f(t)]=F(a),如果*(t)在(-∞, +∞)上连续或只有有限个可去间断点,且limf“(t)=0,k= 0,1,2,…,n-1,则有 红f”(t)]=(ja)"F(a) F")(a)=(-j)t"f(r)],(象函数的微分性质) 待别,当n=1有 红f"(t)]=jaF(a) F(a)=-i ltf(r)] (4)积分性质设[f(t)]=F(),如果当t→+∞时