内容要点 PLu(t)]=:-+ro(w),sgnl= sinωn,t.=jπ[8(ω+∞)-8(a-t)], =x[8(ω+cn)( 3, Fourier变换的物理意义一频谱 (1)非正弦的周期函数fr(t)的频谱 在∫r(t)的 Fourier级数展升式屮,称 a, cos o, t b, sin a, t A, sin (co, t 为第n次谐波,其中a,m=x.A,=,A,=ya2+b 称为频率为ωn的第n次谐波的振幅,在f2(t)的 Fourier级数的复 数形式中第n次诸波为cnc"+c-ne)",并且|cn|=1c.= 2√a+b,从而f(t)的第n次谐波的振幅为 A=2 (a=0、1,2,… 它描述了各次谐波的振幅随频率变化的分布情况.所谓频谱图,通 常是指频率mn与振幅An的关系图A也称为fr(t)的振幅频谱 (简称为频谱)由于n=0,1,2,…所以频谱A,的图形是不连续 的称之为离散频谱,其频谱图清楚地表明了一个非正弦的周期函 数fr(t)包含了哪些频率分量及各分量所占的比重(如振幅的大 小) (2)非周期函数f(t)的频谱 非周期函数f(t)的 Fourier变换F(a)=f(t)],在频谱分 析中又称为f(t)的频谱函数,它的模!F(ω)称为f(4)的振幅频 谱(简称频谱).由于ω是连续变化的,这种频谱称为连续频谱,频 谱图为连续曲线振幅频谱F(w)是频率c的偶函数;相角频谱 f(t)sin ot dt arctan- 是频率a的奇函数对一个时间 f(t)cos at dt