§32刚体转动的动能定理 、力矩的功 1力矩的定义 若作用的质点上的力为F,则将rXF定义为力F对0点的力矩,记为M。 M=rxF M、F、r三者的方向构成右手螺旋关系。 M= Frsin a= e 大小 方向:右手法则 2力矩的功 设:;转盘上的微小质量元Δm在力F作用下以R 为半径绕0轴转动,在dt时间内转过角度dθ, 对应位移dr,路程ds,此时F所做的元功为 da= fdr= eds erde dA= mde 则总功为 F Mde 二、转动惯量 设初速为零,质量元△m的动能为 Ek=mv 转盘的总动能 E=∑E=∑2m0=22 △mr;2)o 定义: =∑△m2为物体的转动惯量。§ 3.2 刚体转动的动能定理 一、力矩的功 1 力矩的定义 若作用的质点上的力为 F,则将 r×F 定义为力 F 对 O 点的力矩，记为 M。 M r F =  M、F、r 三者的方向构成右手螺旋关系。 M 大小： 方向：右手法则 2 力矩的功 设：；转盘上的微小质量元Δm 在力 F 作用下以 R 为半径绕 O 轴转动，在 dt 时间内转过角度 d， 对应位移 dr,路程 ds,此时 F 所做的元功为 则总功为 二、转动惯量 设初速为零，质量元Δm 的动能为 转盘的总动能 1 定义： 为物体的转动惯量。 o z F Ft Fn Ft o r d dr t t d d d d A F r F s F r =  = =  d d A M=  2 1 A Md   =   sin r  M Fr Fr = =  t d F Ft o r dr 1 2 E m v ki i i = 1 2 2 k ki i i i i E E m = =    v 1 2 2 ( ) 2 i i i =   m r  2 i i i I m r =  