可见拉力所作的功一部分与重力和摩擦力的功相抵消,其余部分使木块获得动能由上 式得 VA(F-umg cos 0-mgsin0)s=2m.'sy 解法二(用功能原理求解) 把木块、斜面和地球视为质点组,则对木块做功的三个力中,摩擦力为质点组的非保守 内力故在木块移动过程中,外力和非保守内力对质点组作的总功为 A外+A非保内=(F- Hmg cos)s 因为斜面始终静止对系统机械能无影响所以只需考虑木块机械能的变化设木块 在斜面底端时重力势能为零,则初态机械能E0=0,终态机械能E=-mυ2+ messin0, 根据质点组功能原理有 (F-Hmg cos a)s=(m+mgssin 0)-0 整理可得 V(F-wng cose-mg sin 0)s=2m.sy 本题亦可用牛顿第二定律求解(留作练习)比较以上两种解法可以看出,动能定理 和功能原理都是牛顿第二定律的推论,其本质是一致的,只是出发点不同应用质点动能 定理时,是以质点为研究对象着眼于动能变化要计算质点受的所有力的功应用功能 原理时是以质点组(物体系)为研究对象着眼于机械能的变化计算功时不再计入保守 内力的功在许多情况下用功能原理或动能定理比直接用牛顿第二定律要简便得多,因 为它可辟开时间,直接寻找位置与速率的关系 例题26一根均匀链条,质量为m,总长为L,部分放在光滑桌面上,另一部分从 桌面边缘下垂长为b如图所示假定开 L-b 始链条静止求链条全部离开桌面瞬时点CC 的速率 勿Q 解(解法一:用牛顿运动定律求解) Qb Nas 设任一时刻t垂下部分长为x,此时分别 T 以桌面上的部分链条和垂下部分链条 (I-xig 为研究对象,其受力情况如图所示设加 速度为a由牛顿运动定律得 Lg 对桌面上链条有 图211例题26用图11 可见,拉力所作的功一部分与重力和摩擦力的功相抵消,其余部分使木块获得动能,由上 式得 1 m s −  = − −  = 2  2 F mg mg s m ( cos sin ) 解法二（用功能原理求解）: 把木块、斜面和地球视为质点组,则对木块做功的三个力中,摩擦力为质点组的非保守 内力.故在木块移动过程中,外力和非保守内力对质点组作的总功为 A外 + A非保内 = (F − mg cos )s 因为斜面始终静止,对系统机械能无影响,所以只需考虑木块机械能的变化.设木块 在斜面底端时重力势能为零,则初态机械能 E0 = 0,终态机械能 E = m + mgssin 2 2 1 , 根据质点组功能原理有 0 2 1 2 (F − mg cos )s = ( m + mgssin) − 整理可得 1 m s −  = − −  = 2  2 F mg mg s m ( cos sin ) 本题亦可用牛顿第二定律求解(留作练习).比较以上两种解法可以看出,动能定理 和功能原理都是牛顿第二定律的推论,其本质是一致的,只是出发点不同.应用质点动能 定理时,是以质点为研究对象,着眼于动能变化,要计算质点受的所有力的功.应用功能 原理时,是以质点组(物体系)为研究对象,着眼于机械能的变化,计算功时不再计入保守 内力的功.在许多情况下,用功能原理或动能定理比直接用牛顿第二定律要简便得多,因 为它可辟开时间,直接寻找位置与速率的关系. 例题 2.6 一根均匀链条,质量为 m,总长为 L,一部分放在光滑桌面上,另一部分从 桌面边缘下垂,长为 b,如图所示.假定开 始链条静止.求链条全部离开桌面瞬时 的速率. 解（解法一：用牛顿运动定律求解） 设任一时刻 t,垂下部分长为 x,此时分别 以桌面上的部分链条和垂下部分链条 为研究对象,其受力情况如图所示.设加 速度为 a,由牛顿运动定律得 对桌面上链条有