在质点系功能原理的理解上应指出以下几点 (1)只有外力作功、非保守内力作功才会引起质点机械能的改变,前者引起的是质 点系机械能能与外界的交换并以功值量度这种交换;后者引起的是系统内部机械能与 其它形式能量的转化也以功值量度这种转化 (2)注意功能原理与动能定理的对比,动能定理给出了质点系动能的改变与功的 关系,应把所有力的功计算在内;功能原理则给出了质点系机械能的改变与功的关系,由 于势能的改变已经反映了保守内力作功的效应,故不可再计入保守内力的功以免造成 重复计算; (3)从功能原理的推导可以看出,功能原理与动能定理并无本质区别其外在区别仅 仅在于功能原理中引入了势能概念而不需要计算保守内力的功.其实这正是功能原理 的优点因为计算质点系势能的增量往往比直接计算作功更为方便 2机械能守恒定律 如果外力和非保守内力不对系统作功由(218)式可得 (Ek+ Ep)-(Eko+Epo)=E-Eo=o 或E+Ep=E+Ep=恒量 (2.19) (2.19)式表明在系统外力、非保守内力不做功亦即只有系统保守内力做功的条件 下,质点系的机械能守恒这一结论叫机械能守恒定律. 例题2.5如图2.10所示,一质量 m=kg的木块开始位于倾角θ=30°的斜 面底端现用一平行斜面的合恒力拉它使 木块自静止开始沿斜面移动.如果 F=5.95N,木块与斜面间的摩擦系数 u=0.1,问当木块移动s=10m后,木块的 速度是多大? 图2.10例题2.5用图 解(解法一用动能定理求解) 木块沿斜面向上运动时,受到四个力的作用:拉力、重力、摩擦力和斜面对木块的正 压力,其中拉力作正功重力和摩擦力作负功而正压力不作功木块在移动s的过程中 合力对木块所作的功为 A=(F-f-mgsin 0)s=(F-Hmg cos 0-mgsin g) 根据动能定理有 (F-Hmg cos 0-mgsinO)s=mmu10 在质点系功能原理的理解上应指出以下几点: (1)只有外力作功、非保守内力作功才会引起质点机械能的改变,前者引起的是质 点系机械能能与外界的交换,并以功值量度这种交换;后者引起的是系统内部机械能与 其它形式能量的转化,也以功值量度这种转化； (2) 注意功能原理与动能定理的对比,动能定理给出了质点系动能的改变与功的 关系,应把所有力的功计算在内;功能原理则给出了质点系机械能的改变与功的关系,由 于势能的改变已经反映了保守内力作功的效应,故不可再计入保守内力的功以免造成 重复计算； (3)从功能原理的推导可以看出,功能原理与动能定理并无本质区别,其外在区别仅 仅在于功能原理中引入了势能概念而不需要计算保守内力的功.其实这正是功能原理 的优点,因为计算质点系势能的增量往往比直接计算作功更为方便. 2 机械能守恒定律 如果外力和非保守内力不对系统作功,由(2.18)式可得 (Ek + EP )−(Ek0 + EP0 ) = E − E0 = 0 或 Ek + EP = Ek0 + EP0 = 恒量 (2.19) (2.19)式表明:在系统外力、非保守内力不做功,亦即只有系统保守内力做功的条件 下,质点系的机械能守恒.这一结论叫机械能守恒定律. 例 题 2.5 如 图 2.10 所示 , 一质 量 m = 1kg 的木块开始位于倾角 o  = 30 的斜 面底端,现用一平行斜面的合恒力拉它,使 木 块 自 静 止 开 始 沿 斜 面 移 动 . 如 果 F = 5.95N , 木块与斜面间的摩擦系数  = 0.1 ,问当木块移动 s =10m 后,木块的 速度是多大? 解（解法一用动能定理求解）: 木块沿斜面向上运动时,受到四个力的作用:拉力 、重力 、摩擦力和斜面对木块的正 压力,其中拉力作正功,重力和摩擦力作负功,而正压力不作功.木块在移动 s 的过程中, 合力对木块所作的功为 A = (F − f − mg sin)s = (F −mg cos − mg sin)s 根据动能定理有 2 2 1 (F −mg cos − mg sin)s = m