令7=∑5,则P∑5≥10)=P(210)=1-P(m<10)=1-P ( 10 1-P( n-np ≈1-d(1.68)=1-0.95352=0.04648 5.7 √57 4.解:n的密度函数为:p(x)=22 x≤0 易求得√mm的密度函数为p(x+12x-2,x>0 0. x≤0 这时可知,与√n/n仍相互独立,于是(,√m/n)的联合密度函数为: p(xI, x2) 2r r( 0<x<+ 这时由卷积公式即得 n()x1“x 令x2(y2+n)=t,则有 n+ P2() 即为所求这里利用了下述等式:令 = = 120 i 1  i ，则 ( 10) ( 10) 120 1   =  = P  P  i i =1- P(  10) =1- ) 10 ( npq np npq np P −   − =1- ) 5.7 4 (  − npq np P  ≈1- ) 5.7 4 ( ≈1-(1.68) =1-0.95352=0.04648 4.解： 的密度函数为：p(x)=                 − − 0, 0 , 0 2 2 1 2 1 2 2 x x e x n n x n , 易求得  / n 的密度函数为:p2(x)= ( )                 − − 0, 0 , 0 2 2 1 2 2 2 2 x x e x n nx n n n . 这时可知,  与  / n 仍相互独立,于是(,  / n )的联合密度函数为: p(x1,x2)= ( )          + −             − − − x x e x n e nx n n n x 0, 0 , 2 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1  . 这时由卷积公式即得: ( )   + −        = 0 2 ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) e x dx n p y n x y n n n   . 令 x 2 (y2 +n)=t,则有: p ( y)  = ( ) ( )   − − + + − +  0 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 ( ) 2 y n t e dt n n t n n n  = ( ) ( ) 2 1 2 2 2 1 1 + − +         +   n n n n y n . 即为所求.这里利用了下述等式: ( )   − + + +  0 2 2 1 2 2 1 1 2 1 t e dt n t n n =1