三、填空题(每小题2分,共10分) 1.与n相互独立 3.彐a(≠0、b,stP(Y=aX+b)=1 01-21 1<x≤1 x> 四、判断题(每小题2分,共10分) 五、计算题(每小题10分,共40分) 1.解:n个点把(0,1)区间分成(n+1)段,它们的长度分别依次记为51,2,…,En+1根据对 称性,每一个5的概率分布相同,从而数学期望也相同.但1+52+…+n1=1,故 EEn +1 而相距最远的两点间的距离为5=52+53+…+5n,故EE=n-1 n+1 2解:设A1、A2分别表示发报台发出信号“·”及“-”;B1、B2分别表示收报台收到信 号“·”及“-”·则由已知有:P(41)=0.6,P(A2)=0.4, 且P(B1A)=0.8,P(B2|A1)=0.2,P(B2|A2)=0.9,P(B|A2)=0.1 (1)P(B2)=P(B2A2)+P(B2A1)=P(B2|A2)P(A2)+P(B2A)P(A1)=0.9×0.4+0.2 0.6=0.48 则P(A2|B2)= P(A2B2)P(B2|A2)P(A2)0.9×04 P(B2) P(B2) 0.48 3.解设5≈,第个终端正在使用 0.第个终端没有使用 (=12…,120),则 P=P(51=1)=5%=0.05,q=1-P=0.95,n=120 所以p=120×0.05=6,npq=120×0.05×0.95=5.7三、填空题(每小题 2 分，共 10 分) 1. 与相互独立 2. 3 4 3. a( 0)、b,s.t.P(Y = aX + b) = 1 4.       −    − = 1, 1 , 1 1 2 1 0, 1 ( ) x x x F x 5. 9 1 四、判断题(每小题 2 分，共 10 分) 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 五、计算题(每小题 10 分，共 40 分) 1.解： n 个点把(0,1)区间分成( n +1)段，它们的长度分别依次记为 1 2 1 , , ,     n+ .根据对 称性，每一个  i 的概率分布相同，从而数学期望也相同.但  1 + 2 ++ n+1 =1 ，故 1 1 + = n E i . 而相距最远的两点间的距离为  = 2 + 3 ++ n ，故 1 1 + − = n n E . 2.解：设 A1、 A2 分别表示发报台发出信号“·”及“-”； B1、B2 分别表示收报台收到信 号“·”及“-”.则由已知有： ( ) P A1 =0.6， ( ) P A2 =0.4， 且 ( | ) P B1 A1 =0.8， ( | ) P B2 A1 =0.2， ( | ) P B2 A2 =0.9， ( | ) P B1 A2 =0.1 (1) ( ) P B2 = ( ) ( ) P B2A2 + P B2A1 = ( | ) ( ) ( | ) ( ) P B2 A2 P A2 + P B2 A1 P A1 =0.9×0.4+0.2× 0.6=0.48 则 ( | ) P A2 B2 = ( ) ( ) 2 2 2 P B P A B = ( ) ( | ) ( ) 2 2 2 2 P B P B A P A = 0.48 0.9 0.4 =0.75 3.解：设 ( 1,2, ,120) 0, 1, =     = i i i i 第 个终端没有使用 第 个终端正在使用  ，则 = ( =1) p P  i =5﹪=0.05， q = 1− p =0.95， n =120 所以 np =120×0.05=6， npq =120×0.05×0.95=5.7