而当边长增加到x+A时,薄片面积的改变量为 △S=(x+△x)-x2=2xAx-(△x) 从中可以看出△S由两部分构成:第一部分2x^x是△ 的线性函数;第二部分(△x)当△x→>0是△x的高阶无 穷小.由此可见:如果边长的改变很微小,则面积的 改变量可以近似地用第一部分来代替.由于第一部分 是△的线性函数,而且当△x越小时,近似程度也越 好.这给近似计算带来了很大的方便 下而当边长增加到 x x +∆ 时，薄片面积的改变量为 ( ) ( ) 2 2 2 ∆ = S x + ∆x − x = 2 , x∆x − ∆x 从中可以看出 由两部分构成：第一部分 是 的线性函数；第二部分 当 是 的高阶无 穷小．由此可见：如果边长的改变很微小，则面积的 改变量可以近似地用第一部分来代替．由于第一部分 是 的线性函数，而且当| | 越小时，近似程度也越 好．这给近似计算带来了很大的方便． ∆S 2x x∆ ∆x ( )2 ∆x ∆ →x 0 ∆x ∆x ∆x