2.同频率的振动方向相互垂直的简谐振动合成 xm cos(ot+p) y=ym cos(ot+p2) 1)同相:△=0合成一个新的方向固定的简谐振动 2)反相:△=丌合成一个新的方向固定的简谐振动 3)0<Δφ<丌,合成的简谐振动方向不固定,振动轨迹是一个椭圆 3.不同频率、相同振动方向的简谐振动的合成 x=xm cos(o [+p)+xm cos(o,/+p)=2xmcostcos 2 拍频 4.不同频率、振动方向相互垂直的简谐振动合成:“李萨如曲线” 相位不同——合成的振动完全不同! 简谐振动的能量:x= x cOS(om+q) x与a.同相:同时最大,同时最小 =-0xm5n(om+9)x与n,相位相差:一个最大,另一个为零 -oxm cos(ot+o) 势能U=kx2 机械能 弹簧物块 E=K+U=kx2(最大势能) 动能K=-mv2 变化+变化=常量 相差z 动一势转化 K 任何时刻机械能为常量,机械能守恒2. 同频率的振动方向相互垂直的简谐振动合成    ( ) ( ) 1 2 cos cos m m xx t yy t ω ϕ ω ϕ = + = + 1) 同相： Δ = ϕ 0     合成一个新的方向固定的简谐振动 2) 反相： Δ = ϕ π     合成一个新的方向固定的简谐振动 3) 0 <Δ < ϕ π ,    合成的简谐振动方向不固定，振动轨迹是一个椭圆 3. 不同频率、相同振动方向的简谐振动的合成 () ( ) 1 2 1 2 cos cos 2 cos cos 2 2 mm m xx t x t x t t ω ω ω ω ϕ ωϕ ϕ Δ ⎛ ⎞ + = ++ += + ⎜ ⎟ ⎝ ⎠                                             拍频 4. 不同频率、振动方向相互垂直的简谐振动合成：“李萨如曲线”         相位不同——合成的振动完全不同！ 简谐振动的能量： xx t = + m cos( ) ω ϕ                  vx t x m =− + ω sin ( ) ω ϕ                      ( ) 2 cos x m axt =− + ω ω ϕ                                      机械能 弹簧—物块：                    ⇒    1 2 2 E =+= K U kxm     （最大势能）                                         变化 + 变化=常量                                            相差 2 π                                           动—势 转化 任何时刻机械能为常量，机械能守恒 能量 E m −x mx K x( ) U x( ) x x 与 x a 同相：同时最大，同时最小 x 与 x v 相位相差 2 π ：一个最大，另一个为零 势能    1 2 2 U kx = 动能    1 2 2 K = mvx