例5求lim(3+2x)+2 (补充题) X>0 解：原式=lime(3+2x)y2mn3+2xy22 二er0 x-→0 lim(x2+2)In(3+2x )lim(x2+2).lim In(3+2x) 二e0 0r0 x→0 2xln3 =e =9 一般地，对于形如(x))(u(x)>0,(x)不恒等于1)的 函数（通常称为幂指函数)，如果lim(x)=a>0,limv(x)=b, 那么limu(x))=a°.这里的3个lim都表示在同一自变量 变化过程中的极限. 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 例5 求 2 2 0 lim(3 2 ) x x x + → + 解： 原式 2 2 ln(3 0 2 ) lim e x x x + + → = 0 2 2 lim ln(3 2 ) e x x x → + + = 0 2 li m( 2)ln(3 2 ) e x x x → + + = 0 0 2 lim li ( 2) m ln(3 2 ) ex x （补充题） x x → → +⋅ + = 2 ln3 e × = = 9 ( ) ( )v x u x u x( ) 0, > u x( ) lim ( ) 0, lim ( ) , ux a vx b = > = ( ) lim ( )vx b ux a = lim 一般地，对于形如 ( 不恒等于1) 的 函数（通常称为幂指函数），如果 那么 .这里的 3 个 都表示在同一自变量 变化过程中的极限．