21单电子原子的 Schrodinger程况其解 1.单电子原子的 Schrodinger方程 ▲折合质量:绕通过质心与核和电子连线垂直的轴转动的转动惯量与一 质量等于折合质量,离转轴距离为r的质点的转动惯量相同: mN1=mer2=me(r-r1) mtm mN tm 1=mn2+m2 m mal +m m tn m tn ∥ mutm 对于H原子,mN=18361m2,=18361mg18371=0.99946m,折合质量u 与电子质量相差无几,说明质心与核间的距离很小,可粗略地认为核不动,电子 绕核运动,把核放在原点上,即可得出H原子和类氢离子的 Schrodinger方程: h2 E 8丌 4丌Er2.1 单电子原子的Schrödinger方程及其解 r m m m r r m m m r N e N N e e + = + 1 = 2 2 2 2 1 I m r m r = N + e 2 2         + +         + = N e N e N e e N m m m r m m m m r m 1. 单电子原子的Schrödinger方程 折合质量：绕通过质心与核和电子连线垂直的轴转动的转动惯量与一 质量等于折合质量，离转轴距离为r的质点的转动惯量相同： r r2 r1 r mN me  mNr1＝me r2＝me (r－r1 ) 2 r m m m m N e N e         + = 2 = r       E r h Ze  =      −  − 0 2 2 2 2 8 4 对于H原子，mN＝1836.1me，＝1836.1me /1837.1＝0.99946me，折合质量 与电子质量相差无几，说明质心与核间的距离很小，可粗略地认为核不动，电子 绕核运动，把核放在原点上，即可得出H原子和类氢离子的Schrödinger方程：