例3空间一动点M在圆柱面x2+y2=a2上以角速度o绕轴旋 转,同时又以线速度v沿平行于轴的正方向上升(其中o、v都 是常数,试建立动点轨迹的参数方程 解取时间t为参数 设当仁0时,动点位于x轴上的一点 A(a,0,0)处经过时间t,动点由A运动 到Mx,y,z).因为 x=acos at, y=asina, z=vt, 所以动点轨迹的参数方程为 ot M x=a coso t y=asin ot z=vt 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 例3 空间一动点M在圆柱面x 2+y 2=a 2上以角速度w绕z轴旋 转, 同时又以线速度v沿平行于z轴的正方向上升(其中w、v都 是常数), 试建立动点轨迹的参数方程. 设当t=0时, 动点位于x轴上的一点 A(a, 0, 0)处. 经过时间t, 动点由A运动 到M(x, y, z). 所以动点轨迹的参数方程为     = = = z vt y a t x a t w w sin cos . x=acoswt, y=asinwt, 解 取时间t为参数. 下页 z=vt, 因为