三角形式 定义对复数z,若其在复平面对应点的极坐标为（工，），则称表达式 z=r(cos0+isin0) 为该复数的三角形式· 定理若z1=h(cos01+isin01),z2=2(cos02+isin日2)，则 z1z2=12(cos(01+02)+isin(01+02). 证明只需注意到 (cos01+isin01)(cos02 +isin02) =(cos01 cos02-sin 01 sin 02)+i(sin 01 cos02 +cos01 sin02) =cos(01+02)+isin(01+02) 即可. 三角形式 定义 对复数 𝑧，若其在复平面对应点的极坐标为 𝑟, 𝜃 ，则称表达式 𝑧 = 𝑟(cos 𝜃 + 𝑖 sin 𝜃) 为该复数的三角形式． 定理 若 𝑧1 = 𝑟1(cos𝜃1 + 𝑖 sin 𝜃1)，𝑧2 = 𝑟2(cos𝜃2 + 𝑖 sin 𝜃2)，则 𝑧1𝑧2 = 𝑟1𝑟2(cos(𝜃1 + 𝜃2) + 𝑖 sin(𝜃1 + 𝜃2))． 证明 只需注意到 cos 𝜃1 + 𝑖 sin 𝜃1 cos𝜃2 + 𝑖 sin 𝜃2 = (cos𝜃1 cos𝜃2 − sin 𝜃1 sin 𝜃2) + 𝑖 (sin 𝜃1 cos𝜃2 + cos𝜃1 sin 𝜃2) = cos(𝜃1 + 𝜃2) + 𝑖 sin(𝜃1 + 𝜃2) 即可．