庄定理不极限审敛法)设函数(x)在区间 (a,b上连续,且∫(x)≥0,limf(x)=+ 如果存在常数0<q<1,使得lm(x-a)"f(x) x→a+0 存在则广义积分(收敛 如果存在常数q≥1,使得lim(x-a)"f(x) 王=4>0(或lmn(x-a)(x)=+∞),则广义积 x→a+0 牛分(x)发散 上页分 发散． 或 则广义积 如果存在常数 ，使得 存 在 则广义积分 收敛； 如果存在常数 ，使得 上连续，且 定理７极限审敛法 设函数 在区间   =  − = +  −   −  = + → + → + → + → + b a q x a q x a b a q x a x a f x dx d x a f x q x a f x f x dx q x a f x a b f x f x f x ( ) 0 ( lim ( ) ( ) ), 1 lim ( ) ( ) , ( ) 0 1 lim ( ) ( ) ( , ] ( ) 0, lim ( ) . ( 2) ( ) 0 0 0 0