偏导数的概念及计算 定义 设函数：=fx,y)在点(x,)的某邻域内 f (xo2 o)=lim f(x+△x,yo)-f(xo,) △x-→0 △x 有定义，当y固定在，而x在x,处有增量 类似地：二元函数：=fx,)在点（化，） △x时，相应函数有增量fx,+△x,)-fx) 如果极限 对y的偏导数可以定义为 lim f(xo+Ax,Yo)-f(xo-Yo) f(x,+△y)-f(x,) △x>0 △x f(Xo>o)=lim △y 存在，那么这个极限就叫做二元函数：=fx,y) 该偏导数也可记为 在点(x,)处对x的偏导数.记为 fx),w专 定义 设函数z f x y  ( , )在点 0 0 ( , ) x y 的某邻域内 有定义，当 y 固定在 0 y ， 而x在 0 x 处有增量 x时，相应函数有增量 0 0 0 0 f x x y f x y ( , ) ( , )    如果极限 x f x x y f x y x      ( , ) ( , ) lim 0 0 0 0 0 存在那么这个极限就叫做二元函数z f x y  ( , ) 在点 0 0 ( , ) x y 处对x的偏导数. 记为 0 0 ( , ) x f x y  ， 0 0 ( , ) x x y z  ， 0 0 ( , ) x y z x    0 0 ( , ) x y f x   0 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) x ( , ) lim x f x x y f x y f x y   x       类似地：二元函数z f x y  ( , )在点 0 0 ( , ) x y 对 y 的偏导数可以定义为 0 0 0 0 0 0 0 ( , ) ( , ) y ( , ) lim y f x y y f x y f x y   y       该偏导数也可记为 0 0 ( , ) y f x y  ， 0 0 ( , ) y x y z  ， 0 0 ( , ) x y z y    0 0 ( , ) x y f y   一、偏导数的概念及计算