例2设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ2都存在， 且o2>0.但，o2均为未知.X1,X2,,X为来自总体 X的样本，求μ，σ2的矩估计量. 解J41=E(X)=4 42=E(X2)=D(X)+[E(X)I2=o2+u2 由矩估计法，令“=A, o2+42=A2 ù=x, 2=A1=X 62=A2-A 总体均值与方差的矩估计量的表达式 不因不同的总体分布而不同    = = + = + = = 2 2 2 2 2 1 ( ) ( ) [ ( )] ( )      E X D X E X 解 E X    + = = 2 2 2 1 , A A    由矩估计法,令 总体均值与方差的矩估计量的表达式 不因不同的总体分布而不同．  ˆ = A1 = X 2 2 1 2  ˆ = A − A 例2 设总体X的均值E(X)=, 方差D(X)=2 都存在, 且2 >0.但 ,2 均为未知. X1 , X2 , …,Xn为来自总体 X的样本, 求,2 的矩估计量.      = − = = n i Xi X n X 1 2 2 ( ) 1 ˆ ˆ ,  