例1设总体X服从[a,b]上的均匀分布，a,b未知， X,X2,,Xn为来自总体X的样本，试求a,b的 矩估计量. 解 41=EX)=+ 4,=E(X2)=D(X)+[E(X2=-a2+a+b2 12 4 由矩估计法，令 3 2 二A a+b a-X--X). -2+a+b'=A B=X+. 3 Σ(X,-) 12 1n i=i例1 设总体X服从[a，b]上的均匀分布，a，b未知， X1 , X2 , …,Xn为来自总体X的样本,试求a，b的 矩估计量．      + + − = = + = + = = 4 ( ) 1 2 ( ) ( ) ( ) [ ( )] , 2 ( ) 2 2 2 2 2 1 b a a b E X D X E X a b E X  解  由矩估计法,令        = + + − = + 2 2 2 1 4 ( ) 12 ( ) 2 A b a a b A a b      = + − = − − 3( ) ˆ ˆ 3( ) 2 1 2 1 2 1 2 1 b A A A a A A A   = = = + − = − − n i i n i i X X n b X X X n a X 1 2 1 2 ( ) 3 ˆ ( ) , 3 ˆ